如图所示，边长为a的正三角形ABC将平面分为两个区域，在三角形内区域存在垂直于纸面的匀强磁场，在三角形外区域存在三个宽度都为a、场强大小都为E、方向分别垂直于边AB、BC和AC且指向三边的匀强电场．一个质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子从AB边的垂直平分线上的P点静止释放，粒子将以一定的速度从D点射入磁场，经过磁场偏转后又从BC边的中点F射出磁场，已知P、D两点的距离为l．不计粒子重力影响．
（1）求粒子射入磁场的速度的大小；
（2）求磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）粒子的运动是否是周期性运动？如果你认为粒子做的是周期性运动，请求出运动周期；如果你认为粒子做的不是周期性运动，请说明理由．

水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为37°，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V₀，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V₀至少应为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

质量为1kg的小球在半径为40cm的竖直平面内的圆形轨道的内侧运动．（g=10m/s）
（1）求小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度．
（2）当小球以4m/s的速度经过最高点时，求小球对轨道的压力的大小．

如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动．质量为m的汽车以速率v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（　　）

A．mg

B．2mg

C．mg- mv2 R

D．mg+ mv2 R

如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v₁，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°．当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v₂又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°．若弹丸质量是沙袋质量的

1

40

倍，则以下结论中正确的是（　　）

A．v2=v1	B．v1：v2=41：42
C．v1：v2=41：83	D．v1：v2=42：41

如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是（　　）

A．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中

B．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中

C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中

D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中

过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程和式重要演算步骤，只写出最后答案不得分）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．其基本结构如图所示，MIV是磁场边界．质量为m电荷量为q的带电粒子，经电势差为U的电场加速后，从0点垂直MN边界进人磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，速度方向与磁场方向垂直．最后打在MN边界上的P点．设带电粒子进入电场时的初速度为零且所受重力不计．
（1）试判断该粒子带何种电荷．
（2）求粒子进入磁场时的速率． 
（3）求OP间的距离．

如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上，经一段时间相对传送带静止，之后被平抛出去，恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中，并绕O做圆周运动（忽略吊篮的质量、大小），A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=3.0m，对应圆心角为θ=106°，传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）求：
（1）传送带对唐旺所做的功是多少？
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力多大？