如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距2L/3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细线碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法正确的是（　　）

A．小球的向心加速度突然增大到原来的1.5倍

B．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍

C．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍

D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的3倍

如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑圆槽，槽内有两根相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球（可以视为质点），其中O点为圆盘中心，O′点为圆盘边缘．橡皮绳的劲度系数为k（类似弹簧遵从胡克定律），原长为圆半径R的1/3，现使圆盘的角速度由零开始缓慢增大，求圆盘的角速度为ω₁=

k 5m

与ω₂=

3k 5m

时，小球所对应的线速度之比v₁：v₂．

汽车的速度是20m/s，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为______m；当车速为______m/s，车对桥面最高点的压力恰好为零．（g=10m/s²）

如图BCD为一半径为R的光滑圆弧面的一部分，C为圆弧的最低点，BD的连线与水平地面平行，∠BOD=106°，AB与圆弧BCD相切于B点，DE与圆弧BCD相切于D点．今将一质量为m的小物块（可视为质点）从F点由静止释放，已知FB两点间距离为5R，小物块与AB、DE间的动摩擦因数均为

1

3

，当地的重力加速度为g．（取sin53°=

4

5

，cos53°=

3

5

）求：
（1）小物块第一次经过B点时的速度； 
（2）小物块第一次经过C点时对C点的压力；
（3）小物块在AB段和DE段经历的总路程之和．

以下说法中正确的是（　　）

A．在光滑的水平冰面上，遥控玩具小汽车可以转弯

B．火车转弯速率大于规定的数值时，内轨将会受压力作用

C．汽车通过凹形桥时，凹形桥的半径越小或车速越高，车胎越易爆

D．汽车通过凸形桥时，汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力

质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋（如图所示），其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（　　）

A．m v2 R

B．mg

C．m g2+ v4 R2

D．m g2- v4 R2

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．（结果可保留根式）
（1）当v1=

1 6 gL

时，求绳对物体的拉力；
（2）当v2=

3 2 gL

时，求绳对物体的拉力．

质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凹形桥最低点时，对桥面压力大小为（地球表面的重力加速度为g）（　　）

A．mg+m v2 r

B．mg-m v2 r

C．mg

D．m v2 r

一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的

3

4

，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（　　）

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s