如图所示，一长为的木板，倾斜放置，倾角为45°，现有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板的夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为___________。

某半导体激光器发射频率为10¹⁴ H_Z的激光，激光器的功率为5.0×10^-3 W。普朗克常量h＝6.63×10^-34 J·s，该激光器每秒发出的光子数为___________。（结果保留三位有效数字）

（8分）如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中系统损失的动能之比。

（8分）如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动。物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：

（1）若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；

（2）已知m＝10 kg、μ＝0.5，g＝10 m/s²，若物体以恒定加速度a＝5 m/s²向右做匀加速直线运动，维持这一加速度的拉力F的最小值。

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0 m，NQ两端连接阻值R＝1.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30⁰。一质量m=0.20 kg，阻值r=0.50 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60 kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电量是0.3～0.6 s内通过电量的，g=10 m/s²，求：

（1）0～0.3 s内棒通过的位移；

（2）金属棒在0～0.6 s内产生的热量。

如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：

（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；

（2）匀强电场的大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。

伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下图所示，其中4是

一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则      

A．小球在2 s末的速度是20 m/s

B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s

C．小球在5 s内的位移是50 m

D．小球在第2 s内的位移是8 m

如图所示为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有    

A.在t₁时刻之前，P在Q的后面

B.在0～t₁时间内，Q的路程比P的大

C.P做匀变速直线运动，Q做变加速直线运动

D.在0～t₁时间内，P、Q的平均速度大小相等，方向相同

在粗糙的水平面上，一物块受到水平方向外力F的作用，t=0时刻速度为v₀，其后速度-时间图像如图所示，则下列判断中正确的是       

A.在0～t₁内，物体在做曲线运动

B.在0～t₁内，物体在做加速度变小的减速直线运动

C.在0～t₁内，外力F大小一定不断减小

D.在0～t₁内，外力F大小可能不断增大