假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

如图所示，甲、乙两车静止在光滑水平面上．人静止站立在甲车上，乙车装满砂．已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另放一质量为m且与甲车无摩擦力的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点．不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止．求：
（1）乙车最终的速度．
（2）人做了多少功？

如图所示，在倾角为37°斜面上的A点以20m/s的初速度水平抛出的一手榴弹，飞行一段时间后又落在的斜面上的B点，重力加速度g=10m/s²．则物体飞行时间为______s；A、B间距离为______m．

在2012年伦敦奥运会的铅球比赛中，河北姑娘巩立姣以20.22米的成绩获得季军，被视为中国女子铅球队未来领军人物，巩立姣斜向上抛出一个铅球，不计空气阻力，在铅球运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．铅球运动到最高点时，速度为零

B．铅球运动到最高点时，速度方向水平

C．铅球落回到抛出点所在水平面时，其速度大小与抛出时相等

D．铅球落回到抛出点所在水平面时，其速度大小与抛出时不相等

如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定．APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s²．则以下分析正确的是（　　）

A．小球做平抛运动的初速度为10 m/s

B．小球从B运动到D的时间为0.7 s

C．小球在圆轨道P点的角速度ω=10 rad/s

D．小球在P点的向心加速度为a=25 m/s2

如图所示，一可视为质点的小球以初速度v₀从O点水平抛出，经与两墙壁七次碰撞后刚好落在竖直墙壁的最低点D，此时速度与水平方向的夹角为θ，其中A、C两点为小球与另一墙壁碰撞的等高点，已知两墙壁间的距离为d，与墙壁碰撞无能量损失，且速度满足光的反射规律，则下列说法不正确的是（　　）

A．xOA：xAB：xBC：xCD=1：3：5：7

B．相邻两点间速度的变化量均相等

C．tanθ= 4dg v 20

D．tanθ= 2dg v 20

2012年伦敦奥运会上，在女子10米气步枪决赛中，比赛的第八枪成为易思玲的转折点，波兰选手博加茨卡出人意料地只打出9.7环，而易思玲极为出色地打出10.7环，单枪反超对手1环，易思玲最终成功为中国代表团取得首金．在射击训练中，某运动员在距地面高h、离靶面距离L处，将质量m的子弹以速度v₀水平射出，落在靶心正下方，只改变m、h、L、v₀四个量中的一个，可使子弹射中靶心的是（　　）

A．适当减小v0

B．适当提高h

C．适当减小m

D．适当减小L

在足够高处将质量m=0.5kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s²，求：
（1）2s内小球下降的竖直高度h；
（2）小球抛出时的水平初速度大小．

如图所示，从地面上方某点将一物体以 20m/s的初速度沿水平方向抛出，抛出点距离地面的高度h为20m．则物体落地点与抛出点的水平距离x为______m；物体落地时的速度大小为______m/s．（不计空气阻力，取g=10m/s²）

如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，（取g=10m/s²）
①摩托车在空中飞行的时间？
②摩托车的开始飞越壕沟的初速度至少要有多大？