对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．设A物体质量m₁=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂=3.0kg，以速度v₀从远处沿该直线向A 运动，如图所示，若d=0.10m，F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：
（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离．

打点计时器接在50Hz低压交流电源上，如图所示为物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，每打5个点取一个计数点．由图数据可求得：
（1）该物体的加速度为______m/s²；
（2）打第3个点时该物体的速度为______m/s．

如图所示，倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数μ=

4 3

15

，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球，其电量与质量之比

q

m

=0.5773×10²c/kg（计算时取

q

m

=

3

3

×10²c/kg），在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，小球在运动过程中重力和电场力始终平衡．当小车以V₀=7.2m/s的初速度从斜面底端上滑至2.7m的A处时，小球恰好落入管中且与管壁无碰撞，此时小球的速率是小车速率的两倍．取g=10m/s²．求：
（1）小车开始上滑到经过A处所用的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小．

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（　　）

A．整个过程中小球电势能变换了 3 2 mg2t2

B．整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2

D．从A点到最低点小球重力势能变化了 2 3 mg2t2

物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s内位移为x，则物体运动的加速度大小为（　　）

A． 2 x

B． x 2

C． 3x 2

D． 2x 3

以下关于匀变速直线运动，下列叙述中正确的是（　　）

A．是位移随时间均匀变化的运动

B．是加速度随时间均匀变化的运动

C．是速度随位移均匀变化的运动

D．是加速度恒定的运动

一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。

北京奥运会，中国男子4×100 m接力队历史性地闯入了决赛。决赛上却因交接棒失误，被取消了比赛成绩。有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L＝20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若x₀＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若x₀＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s。求：
（1）第4 s末的速度；
（2）前7 s内的位移；
（3）第3 s内的位移。

从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。