如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是

A.当F=mgtanθ时，拉力F最小

B.当F=mgsinθ时，拉力F最小

C.当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒

D.当F=mgtanθ时，质点的机械能一定增大

如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体受到一个沿斜面向上的变力F作用下，由静止开始运动。物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0～x₁过程的图线是曲线，x₁～x₂过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是

A.物体沿斜面向下运动

B.在0～x₁过程中，物体的加速度一直减小

C.在0～x₂过程中，物体先减速再匀速

D.在x₁～x₂过程中，物体的加速度为gsinθ

在《探究求合力的方法》实验中，某同学首先将白纸固定在方木板上、将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计.然后沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,如图所示，夹角约为90⁰，这时必须在白纸上记下两拉力的大小和方向，还必须记下                ，其中右图中B弹簧测力计的读数为           N。接着，用其中一个弹簧测力计去拉该橡皮筋时，该实验能否顺利进行下去吗？请说明理由                。

某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如右图所示。设0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s。则第一个计数点与0点的距离s₁应为    　  cm，物体的加速度a =           m/s²。

如下图所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电．小车的质量为m₁，小盘（及砝码）的质量为m₂．

（1）下列说法正确的是_______。

A．为平衡小车与水平木板之间摩擦力，应将木板不带滑轮的一端适当垫高，在挂小盘（及砝码）的情况下使小车恰好做匀速运动

B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力

C．本实验中要满足m₂应远小于m₁的条件

D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像

（2）实验中，得到一条打点的纸带，如右图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则计算小车加速度的表达式为a=                     ；

（3）某同学在平衡好摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如右图所示，若牛顿第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，则小车的质量为______kg，小盘的质量为______kg。(二个结果都保留两位有效数字)

（4）如果砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增加，会趋近于某一极限值，此极限值为_____ m/s²。

（10分）如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37⁰，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s²，试求：

（1）刷子沿天花板向上的加速度。

（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。

（10分）有一个边长为L=1.6m的正方形桌子，桌面离地高度为h=1.25m。一个质量为的小物块可从桌面正中心点以初速v₀=3m/s沿着与OA成37⁰的方向在桌面上运动直至落地。设动摩擦因数为μ=0.25 ，取g=10m/s²，求

（1）物块离开桌面时速度是多少？

（2）物块落地的速度是多少？（可用根式表示）

（3）物块落地点到桌面中心点的水平距离是多少？

（10分）有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，带电量也为正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。

（1）小球A运动到何处时其速度最小？为什么？

（2）要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？

（10分）由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅长均为L=1.5m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37⁰（sin37⁰=0.6，con37⁰=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=1.8m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道。在以后的运动过程中，重力加速度取10m/s²，问：

（1）物体能否静止在木板上？请说明理由。

（2）物体运动的总路程是多少？

（3）物体最终停在何处？并作出解释。

如图所示为由地面同一点踢出一个足球的三条飞行路径，三条路径的最高点是同高的。忽略空气对飞行的影响。下列说法正确的是：（    ）

A．路径3飞行的时间最长

B．各路径的初速度的竖直分量相同

C．路径2的初速度的水平分量最大

D．路径1的落地速率最大