如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v₀冲上质量为M，长度为l，置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木块板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为，此时长木板对地位移为S，求这一过程中：

（1）木板增加的动能
（2）小铁块减少的动能
（3）系统机械能的减少量
（4）系统产生的热量

一质量m＝2．0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中不同时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示．（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10m／s²）求：

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块返回斜面底端时的动能．

（10分）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度v_A＝6 m/s，g="10" m/s²,求：
(1)小球做圆周运动的周期T
(2)轻绳的长度L.

如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：

(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．

一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷放置在倾角 α=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。（g=10m/s²）求：

（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大? 若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为多大？

两平行板间有水平匀强电场，一根长为L=0.1m，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m=0.1g、带电量为q=5x10^-6C的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37°求

(1) 匀强电场的场强大小
(2)经过最低点时，小球对细线的拉力．

如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑.质量M=lkg的小车放在地面上，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车跟墙壁碰撞时，滑块处在小车正中间位置且恰好与小车达到共同速度，碰后小车即被粘在墙壁上，滑块最终通过了半圆形轨道的最高点，已知滑块与小车表面的动摩擦因数片

求:(1)小车的长度L；
（2）圆轨道半径R的取值范围.

(12分)如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s².求：

（1）小球到达C点时的速度
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？