如图所示，虚线M、N下方存在竖直向上的匀强电场，场强E=2×10³V/m，电场区域上方有一竖直放置长为l=0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均 为m=0.01kg，A带正电，电量为q₁=2.5×10^-4C；B带负电， 电量q₂=5×10^-5C，B球到M、N的距离h=0.05m。现将轻杆由静止释放（g取10m/s²），求：

   （1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小。

   （2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。

   （3）小球B向下运动离M、N的最大距离。

质量一定的理想气体被活塞封闭在圆柱形的金属气缸内，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧相连接，如图所示．活塞与缸壁间无摩擦而且不漏气．已知，活塞重为G，截面积为S，当大气压Pa，周围环境的温度为27℃时，气缸内气体的压强Pa，此时弹簧恰好是原长L0．现将一个重为3G的物体轻轻地放在活塞上，使活塞缓慢下降，待稳定后活塞下降了L₀/4．然后再对气体加热，使活塞上升到离气缸底5L0/4处．变化过程中弹簧始终处于弹性限度内，求:

(1)弹簧的劲度系数与活塞重(G)、弹簧原长(L₀)的关系

(2)加热后气缸内气体温度升高了多少?

如图所示，一传热性能很好的容器两端是两个直径不同的两个圆筒，里面各有一个活塞，其截面积分别为=10、=4，质量分别为 =6kg、=4kG．它们之间用一质量不计的细杆相连，两活塞可在筒内无摩擦滑动但不漏气．在气温为-23℃时，用销子M把B栓住，并把阀门K打开，使容器与大气相通，随后关闭K，此时两活塞间体积为300．当温度升至27℃时，将销子拔去，设大气压强=1×Pa，求：

 (1)刚拔去销子时，两活塞的加速度大小和方向；

(2)若活塞在各自圆筒内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于多少

一端开口的粗细均匀的细玻璃管长30cm，管内有一段5cm长的水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银上表面离管口2.5cm，如图所示，将管在竖直平面慢慢地沿逆时针方向转动，已知大气压强为75cmHg．

问：

(1)转到水平位置时，管内空气柱长度是多少?

(2)转到什么位置时，水银恰好不致流出管口?

（角度可用反三角函数表示）

某同学在研究弹簧振子的周期和振子质量的关系时，利用同一根弹簧，记录了不同振子质量对应的周期值如下表：

他在T-m坐标系中根据此表描点后发现T、m间不是正比关系，而好象是T ²∝m关系，请你进一步验证这一猜想是否正确？

一个密闭的气缸，被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞是不导热的，它们之间无摩擦，两室中气体温度相等，且为同种气体，如图所示．现利用右室中的电热丝对右室中气体加热一段时间，达到平衡后，左室中气体体积变为原来体积的，气体温度为=300K，求这时右室中气体的温度是多少？

如图所示，大量氢原子处于能级n＝4的激发态，当它们向各较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法中正确的是（  ）

A．最多只能放出4种不同频率的光子

B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长

C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最高

D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子波长等于从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回，在离地10km的高度打开阻力降落伞减速下降，这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，设返回舱总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为（8，0），CD是平行横轴的直线，交纵轴于C点C的坐标为（0，8）。g=10m/s²，请解决下列问题：

（1）在初始时刻v₀=160m/s时，它的加速度多大？

（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值。

（3）返回舱在距离高度h=1m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由8m/s迅速减至1m/s后落在地面上，若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）

如图所示，一个与外界绝热的气缸中间有一个透热的隔板，隔板中央有一个由阀门控制的孔，开始时阀门关闭，气缸左、右两侧各充有一定的空气，但左侧空气的压强比右侧空气的压强大．打开阀门，下述说法中正确的是

A．重新平衡后，缸内空气的压强比原来两侧的气体压强都小

B．重新平衡后，缸内气体的温度比原来缸内空气的温度低

C．根据热力学第二定律，左、右两侧空气的压强将自发地变为相等

D．根据热力学第二定律，无论用什么方法，都不可能使左、右两侧气体的压强再恢复成原来的数值

已知金刚石的密度是3.5×，摩尔质量M＝.试估算金刚石内碳原子间的平均距离(结果保留两位有效数字)．