在验证机械能守恒定律实验中打出的一条纸带，如图所示，A、B、C、D、E为打点计时器连续打出的五个点，O为起始点，假设各点到O点的距离分别为x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（单位：m），打点计时器每间隔T（s）时间打一个点，重锤的质量为m（kg），且当地的重力加速度g．则：

（1）当打点计时器打下D点时物体的重力势能减少△E_p=J，动能的增量为△E_k=J，若实验过程操作无误，则△E_p△E_k（填“等于”、“略大于”或“略小于”）．
（2）此实验的主要误差来源于．
（3）在此实验中，现提供以下器材：打点计时器、交流低压电源、导线若干、秒表、纸带、带夹子的重物、天平、铁架台，其中一定用不到的器材是，还缺少的是．
（4）若以重锤下落的高度和当地重力加速度的乘积gh为横坐标，以v²/2为纵坐标，根据纸带上的一系列点算出相关各点的速度v，量出对应下落距离h，则在如图的各图象中能正确反映重锤下落过程的是．

利用如图所示装置研究自由落体运动和验证机械能守恒定律：
（1）下列关于两个实验的叙述中，正确的有
A．打点计时器安装时要使两限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力
B．验证机械能守恒定律时需用天平测出重锤的质量
C．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源
D．实验时用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤
（2）实验中用打点计时器打出一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰、连续的3个点，用刻度尺测出相邻两点间的距离x₁和x₂，已知交流电频率为50赫兹，当地的重力加速度为9.81m/s²．下列A、B、C、D四组数据中，正确的一组是．
A.51.0mm，55.8mm        B.49.0mm，52.9mm
C.45.1mm，52.8mm        D.50.5mm，51.7mm
（3）验证机械能是否守恒时：实验中计算某一点的速度，甲同学用v=gt来计算，乙同学用vn=

(sn+sn+1)

2T

来计算．其中同学的计算方法更符合实验要求．重力加速度g的数值，甲同学用9.8m/s²代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重锤下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中 同学的做法是正确的．
（4）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其主要原因是重锤下落的过程中存在阻力作用，也可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量有．

在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50H_Z，当地的重力加速度g=9.8m/s²．某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.20cm、77.00cm、85.40cm，根据实验并结合纸带回答以下问题：（注：2、3两题结果小数点后面保留两位）

（1）实验时，释放纸带与接通电源的合理顺序是；
（2）若重锤质量为1kg，则重锤从开始下落到C点时，减少的重力势能为J．
（3）若重锤质量为1kg，则重锤从开始下落到C点时，重锤的动能为J．

在验证机械能守恒定律的实验中，得到一条纸带如图所示，图中O点为打点计时器打下的第一点，可以看做重物运动的起点，若重物的质量为0.50kg，己知相邻两点时间间隔为0.02s，图中长度单位是cm，g取10/m²，则打点计时器打下B点时，重物的速度v_B=m/s．从起点O到打下B点的过程中，重物的动能的增加△E_k= J，重力势能的减小量△E_P=J．（保留两位有效数字）

在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学操作规范，用220V，50Hz的打点计时器打出的纸带如下图所示，A点为打下的第一个点，0、1、2、3、4、5、6为连续的点，现测得S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆分别为4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm．

（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是
A．安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上
B．实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源
C．若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证
D．测量重物下落高度必须从起始点算起
（2）若重锤质量为1kg，g取9.8m/s²，打第5号计数点时，重锤运动的瞬时速度大小为m/s，重锤的动能为J．已知第五号点离A点距离为44.10cm，则重锤下落过程中重力势能减少了J．（结果均保留三位有效数字）．验证结果是重锤增加的动能略小于它减少的重力势能，其主要原因是．

两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内．质量均为m的两小环P、Q用长为

2

R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将MN两环从距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：
（1）当P环运动到A点时的速度v；
（2）当P环运动到B点时，系统减少的重力势能△E_P；
（3）在运动过程中，P环和Q环能达到的最大动能之和．

一名射箭者把一根质量为0.3kg的箭放在弓弦上，然后，他用一个平均为200N的力去拉弦，使其向后移动了0.9m．假定所有的能量都在箭上，那么箭离开弓的速率为m/s，如果将箭竖直向上发射，那么它上升的高度为m．（不计空气阻力）

一质量为m物块从

1

4

粗糙圆弧轨道上顶端A点由静止滑下，圆轨道半径为R，滑至轨道末端B点后进入半径为

1

2

R的光滑圆轨道，此时速度大小为v，B点切线水平．则物块过B点后瞬间角速度突然增大到原来（B点之前的瞬间）倍，物块由A滑向B的过程中，摩擦力对物块所做的功．

下列几个图分别是探究“功与物体速度变化的关系”实验、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验和“验证机械能守恒定律”实验装置图．其中探究“加速度与物体质量、物体受力的关系”实验装置图是（选填“甲”、“乙”、“丙”）；这三个实验都使用了打点计时器，打点计时器用电源（填写“直流”、“交流”、“交直流均可”）．在这三个实验挑选出的纸带中，其中有一条纸带中有一段打出的点间隔是均匀的，则这条纸带一定是实验装置图（填写“甲”、“乙”、“丙”）中实验得到的．