Question

在验证机械能守恒定律实验中打出的一条纸带，如图所示，A、B、C、D、E为打点计时器连续打出的五个点，O为起始点，假设各点到O点的距离分别为x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（单位：m），打点计时器每间隔T（s）时间打一个点，重锤的质量为m（kg），且当地的重力加速度g．则：

（1）当打点计时器打下D点时物体的重力势能减少△E_p=

 

J，动能的增量为△E_k=

 

J，若实验过程操作无误，则△E_p

 

△E_k（填“等于”、“略大于”或“略小于”）．
（2）此实验的主要误差来源于

 

．
（3）在此实验中，现提供以下器材：打点计时器、交流低压电源、导线若干、秒表、纸带、带夹子的重物、天平、铁架台，其中一定用不到的器材是

 

，还缺少的是

 

．
（4）若以重锤下落的高度和当地重力加速度的乘积gh为横坐标，以v²/2为纵坐标，根据纸带上的一系列点算出相关各点的速度v，量出对应下落距离h，则在如图的各图象中能正确反映重锤下落过程的是

 

．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．
打点计时器的电源是低压交流电源，打点计时器本身可以测量时间，所以秒表不需要．打点计时器的打下的点之间的距离需要测量，所以还缺少测量的仪器．

解答：解：（1）：根据重力势能的定义式得出：
    从打下计数点0到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_PO=mgh_OP=mgx₄
    利用匀变速直线运动的推论，D点的瞬时速度等于CE之间的平均速度，即：vD=

xCE

2T

=

x5-x3

2T

    重锤增大的动能为：△EK=

1

2

m

v

2 D

=

1

2

m(

x5-x3

2T

)2
    在该实验中，由于纸带和限位孔之间存在摩擦力，以及空气的阻力等原因，会使重锤动能的增加量略小于重锤重力势能的减小量．即重锤重力势能的减小量略大于重锤动能的增加量．
（2）此实验的主要误差来源于纸带和限位孔之间存在摩擦力，以及空气的阻力等．
（3）①打点计时器的电源是低压交流电源，打点计时器本身可以测量时间，所以秒表不需要．
     ②打点计时器的打下的点之间的距离需要测量，所以还缺少测量的仪器，常用的是毫米刻度尺．
（4）若该实验中的步骤操作无误，满足机械能守恒，则满足公式：△E_K=△E_P
即：

1

2

mv2=mgh
所以：

1

2

v2与gh成正比．在所给出的选项中，C图能正确反映这种关系，故选项C正确，其他选项错误．
故答案为：（1）mgx₄；

1

2

m(

x5-x3

2T

)2；略大于；（2）纸带和限位孔之间存在摩擦力，以及空气的阻力等；
（3）秒表；毫米刻度尺；
（4）C

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．