如图所示，水平弹簧一端固定，另一端系一质量为m 的小球，弹簧的劲度系数为k，小球 与水平面的摩擦系数为μ，当弹簧为原长时小位于O点，开始时小球位于O 点右方的A点，O与A之间的距离为l₀，从静止释放小球．
（1）为使小球能通过O点，而且只能通过一次，试问μ值应在什么范围？
（2）在上述条件下，小球在O点左方的停住点与O 点的最大距离是多少？
（已知弹簧的弹性势能E_p=

1

2

kx²，k为弹簧的劲度系数，x为形变量）

质量为1kg的物体做自由落体运动，下落过程中第1s内重力做的功及第1s末重力的功率分别为（g取10m/s²）（　　）

如图所示，用长为L的细线悬挂一小球，在小球静止时，给小球一个初速度v₀，不计空气阻力，则小球摆起的最大高度可能为：（　　）

如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放-个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
①为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还测量了遇到挡板之后铁片的水平位移S和竖直下落高度h．根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=
②根据巳知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为．

如图所示，建立xOy坐标系．在第二、第三象限有电场强度为E的匀强电场，方向沿y轴负方向，电场区域宽度为mv₀²/qE；在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，图中右侧虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-mv₀²/qE，0）处，以初速度v₀沿x轴正方向开始运动，（重力不计），试求：
（1）使带电粒子不能穿越磁场区域，磁场区域的宽度d应满足条件；
（2）带电粒子最终离开电场时的坐标及动能．

无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v₀水平抛出，已知球在空气中运动时所受的阻力f=kv，v是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g．
（1）求球刚抛出时加速度大小；
（2）求球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功；
（3）若有一个与上述相同的球从同一地点由静止释放，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由．

如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平．回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有．（填入正确选项前的字母）．
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．0～12V的可调节直流电源
D．0～220V的可调节交流电源
（2）用打点计时器打出一条纸带，前后要连续进行一
系列的操作，你认为需要并合理的步骤是．（选出下列几点中需要的字母后按合理顺序排列）
A．释放纸带B．接通电源C．取下纸带D．切断电源
（3）释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是（填“甲”、“乙”或“丙”）
（4）下列所说的实验中涉及到的处理方法或实验结果，其中正确的是
A．该实验中即使不用天平测重锤的质量，同样也可以验证机械能守恒定律
B．该实验选取的纸带，测量发现所打的第一和第二点间的距离为1.7mm，表明打点计时器打第一点时重锤的速度不为零
C．本实验中需要直接测量得到的物理量是重锤下落的高度，通过计算得到的是当地的重力加速度值和速度值
D．为了计算方便，本实验中先选一条打点计时器打第一点时重锤的速度为零的清晰纸带，然后通过对纸带的测 量、分析，求出当地的重力加速度的值，再代入表达式：mgh=

1

2

mv2进行验证
E．本实验中，实验操作非常规范，数据处理足够精确，实验结果一定是mgh略大于

1

2

mv2，不可能出现

1

2

mv2略大于mgh．

风洞实验室在航空航天飞行器的研究中发挥着重要的作用，用它可以分析、研究影响飞行器飞行速度的各种因素．风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中物体的受力情况．现将一套有木球的细折杆ABC固定在风洞实验中，球的质量为m，重力加速度为g，球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的弹力成正比，比例系数为k，设AB、BC的交接处B点用一段小圆弧平滑连接（即认为小球过B点的瞬间速度大小会突然变化），如图所示．
实验时，先在无风的情况下让小球从斜杆上h高处由静止释放，小球最后滑到水平面上的C点停下，测得AC两点间水平距离为L₁；接着调节合适的风速大小，再将小球从杆的上端同一位置由静止释放，小球最后停在水平面上的D点，测得AD两点间水平距离为

L

2

，如果小球在运动过程中始终受到恒定的水平风力的作用，试求：
（1）比例系数k值的大小；
（2）水平风力F多大？
（3）若斜面的倾角θ为已知，要使小球在杆上保持静止状态，水平风力F必须满足什么条件？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）

如图所示，光滑金属直杆穿过竖直固定的滑套，其底端置于光滑斜面体上，金属杆质量为m₁，斜面体质量为m₂，现给斜面体一水平推力使斜面体从静止开始向右作匀加速直线运动，经t时间斜面体水平移动s，该过程中斜面体未碰到滑套，金属杆匀加速上升h高度重力加速度为g，求：
（1）该过程中金属杆受到的合外力；
（2）该过程中水平推力的平均功率．

如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为0.3m．轨道正上方离地0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为2kg的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个大小为55N的水平向右恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．（g取10m/s²），求：
（1）在B环上升到最高点D的过程中恒力F做功为多少？
（2）当被拉到最高点D时，B环的速度大小为多少？
（3）当B、P间细绳恰与圆形轨道相切时，B环的速度大小为多少？
（4）若恒力F作用足够长的时间，请描述B环经过D点之后的运动情况．