真空中有一个电场，在其中某点放人电荷量为6．O×10^-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10^-4N，则该点的场强大小为（　　）

光滑绝缘水平面上有甲、乙、丙三个很小的金属球，质量均为m，甲不带电，乙带电量为+q，丙带电量为+

1

2

q．如图所示，空间存在半径为R，垂直于水平面的两匀强有界磁场．磁场区域半径R=

mv0

qB0

，以磁场圆心为坐标原点建立坐标系，y轴左侧磁场向上，右侧向下，磁感应强度大小分别为B₀和4B₀．若t=0时刻，甲从B点以速率v₀沿着+x轴方向射出，同时，乙在第二象限内磁场内也以速率v₀从某点E射出，两小球恰好在坐标原点O处相碰．碰撞瞬间能量无任何损失，且甲、乙发生速度互换．已知碰后甲速度与+x轴夹角为θ=

π

3

，而乙速度沿+x轴方向．且碰后，甲、乙两球带电量均变为+

1

2

q．阻力及小球间的静电力忽略不计．
注意：下面求解的位置坐标，都要化简为关于磁场区域半径R的表达式．
（1）试求乙在左侧磁场中圆周运动圆弧

EO

的圆心O₁，坐标（x₁、y₁）；
（2）若甲、乙相碰在O点时，丙从磁场边界

ADC

半圆弧上某点F，以速率v₀射入磁场，要使丙射出后用最短的时间和乙在某点G处相碰撞，试求出G点坐标（x₂、y₂）；
（3）若甲、乙相碰在O点时，丙从第一象限内磁场中的某点H，以速率v₀射出后，恰好能在（2）问中的G点和乙球相碰，碰撞瞬间，乙、丙速度互换，此后乙又和甲在某点I发生了碰撞．试求I点坐标（x₃、y₃）．

如图1所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的

1

4

圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R=0.25m，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带．若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为x₁=1m，g=10m/s²．求：
（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）物块滑到C点时速度的大小；
（3）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点．取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系，并在图2中作出x-v 的图象．

C．（选修模块 3 一 5 ） 
（ 1 ）下列说法中正确的是
A．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的 
C．X 射线是处于激发态的原子核辐射出来的
D．比结合能越大表示原子核中核子结合得越松散，原子核越不稳定
（ 2 ）用能量为 15eV 的光子照到某种金属上，能发生光电效应，测得其光电子的最大初动能为 12.45eV，则该金属的逸出功为 eV．氢原子的能级如图所示，现有一群处于 n=3 能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有 种．
（ 3 ） 2011 年 3 月 11 日，日本发生 9.0级地震后爆发海啸，导致福岛核电站核泄漏，核安全问题引起世界关注．福岛核电站属于轻水反应堆，即反应堆使用普通水作为减速剂，使快中子减速变成慢中子，便于被

235 92

U俘获，发生可控制核裂变的链式反应． 
（ a ）若铀核

235 92

U俘获一个慢中子，发生核裂变后产生了

139 54

Xe 和

94 38

Sr，试写出核裂变方程． 
（ b ）若快中子的减速过程可视为快中子与普通水中

1 1

H核发生对心正碰后减速．上述碰撞过程可简化为弹性碰撞，现假定某次碰撞前快中子速率为 v₀，靶核

1 1

H核静止．试通过计算说明，此次碰撞后中子的速度变为多少？（已知氢核质量和中子质量近似相等）．

B．（选修模块 3 一 4 ） 
（ 1 ） 在以下各种说法中，正确的是．
A．真空中光速在不同的惯性参考系中是不同的，它与光源、观察者间的相对运动有关
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
C．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽
D．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
（ 2 ）如图1所示为一列简谐波在 t=0时刻的图象，已知质点 M 的振动方程为 y=5sin5πt （ cm ），此波中质点 M 在t 2=．时恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处，该波的波速为m/s．

（ 3 ） 雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射人水珠后的光路．一细束光线射人水珠，水珠可视为一个半径为 R=10mm的球，球心 O 到人射光线的垂直距离为 d=8mm，水的折射率为 n=4/3．
（ a ）在图2上画出该束光线射人水珠后，第一次从水珠中射出的光路图 
（ b ）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．（sin37°=

3

5

，sing53°=

4

5

）

A．（选修模块 3 一 3 ） 
（ 1 ） 一定质量的理想气体发生等容变化如图1，下列图象正确的是．

（ 2 ） 如图2所示，某同学在环境温度稳定的实验室里做热学小实验，用手指堵住注射器前端小孔，这时注射器内就封闭了一定质量的空气（可看成理想气体）．若该同学往里缓慢地推活塞（如图甲），气体的压强  （选填“增大”或“减小”），若该同学缓慢推进活塞过程中做功为 W₁；然后将活塞缓慢稍稍拉出一些（如图乙），此过程中做功为 W₂，则全过程中注射器内空气的内能增加量△U=
（ 3 ）  2010 年美国墨西哥湾原油泄漏，造成了大面积的海洋被污染，成为全球史上最严重事故性漏油事件．“科学团队估计，大约 490 万桶原油从油井中泄漏，但不是所有漏油都流入墨西哥湾，英石油共收集大约80万桶原油，还有 40万桶流人墨西哥湾．”
学习了“用油膜法估测分子的大小”的实验后，某研究性学习小组欲评估此次漏抽事件的影响．小组同学将浓度为千分之一，体积为 1.2ml 的石油的酒精溶液滴在平静的水面上，经过一段时间后，石油充分扩展为面积 3m²的油膜，请你根据他们的实验数据估算，流人墨西哥湾的原油如果充分扩展，将会覆盖多大的海洋面积？（ l 桶原油体积约为 160 升）

如图示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点 B 点正上方 A 点时投放一颗炸弹，经时间 T 炸弹落在观察点 B 正前方 L ₁处的 C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点 B 正前方 L₂处的 D 点，且 L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有（　　）

如图甲所示，A、B 是一对平行金属板． A 板的电势φ_A=0，B 板的电势φ_B随时间的变化规律为如图乙所示，现有一电子从 A 板上的小孔进入板间的电场区内．电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（　　）

空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D 两点关于直线 AB 对称，则（　　）

如图所示，在等边三角形 ABC 的三个顶点上，固定三个正点电荷，电量的大小q′＜q．则三角形 ABC 的几何中心处电场强度的方向（　　）