如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段是半径为R的半圆，两段轨道相切于B点．小球甲以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点）
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下．求甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的落点到B点的距离范围．

如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A=30°，AC边长为L．一束单色光从AC面上距A为

L

3

的D点垂直于AC边射入，恰好在AB面发生全反射．一直光速为c，求：
（1）该介质的折射率n；
（2）该光束从射入介质到第一次穿出所经历的时间．

如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s．在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置．则（　　）

如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（　　）

甲图是利用砂摆演示简谐运动图象的装置．当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动漏斗漏出的细砂，在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v₁匀速拉动木板，乙图给出了砂摆的振动图线；第二次使砂摆的振幅减半，再以速度v₂匀速拉动木板，丙图给出了砂摆的振动图线．由此可知，砂摆两次振动的周期T₁和T₂以及拉动木块的速度v₁和v₂的关系是（　　）

质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m．小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到软垫平均作用力的大小为（空气阻力不计，g取10m/s²）（　　）

如图所示，质量为m的小球A以水平速度v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后，小球A的动能损失是其原来的

3

4

，则小球B的速度是（　　）

质量相等的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑台面上．当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于桌边距离为s的水平地面上，如图所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点离桌边为（　　）

如图所示，竖直放置的P、Q两平行板间存在着水平向右的匀强电场E₁，P、Q间的距离为L₁，Q板上有一水平小孔S正对右侧竖直屏上的O点，以O为坐标原点建立  坐标系x轴水平、y轴竖直）．Q板与屏之间距离为L₂，Q板与屏之间存在竖直向上的匀  强电场E₂和匀强磁场B．一个带正电的可视为质点的微粒从紧贴P板右侧的A点以某一初速度v竖直向上射出，恰好从小孔S水平进入Q右侧区域，并作匀速圆周运动，最终打在屏上的C处．已知微粒电量和质量的比值

q

m

=25C/kg，初速度v=4m/s，磁感应强度B=0.1T，Q板与屏之间距离L₂=0.2m，屏上C点的坐标为（

3

15

m，0）．不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g=10m/s²．求：
（1）匀强电场E₂的大小；
（2）P、Q间的距离L₁的大小；
（3）微粒运动的总时问．

如图所示，直角坐标系xOy所决定的平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧、y＞0的区域存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y＜0的某区域存在方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）．现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从虚线MN上的P处，以平行于x轴方向的初速度v₀射人电场，并恰好从原点O处射出，射出时速度方向与x轴成60°角，此后粒子先做匀速运动，然后进入磁场．粒子从圆形有界磁场中射出时，恰好位于√轴上Q（0，一l）处，且射出时速度方向沿x轴负方向，不计带电粒子的重力．求：
（1）P、O两点间的电势差．
（2）匀强磁场的磁感应强度．
（3）圆形有界匀强磁场的最小面积．（结果用q、m、l、v₀表示）