[题目](1)牛顿发现万有引力定律之后.在卡文迪许生活的年代.地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米.因此卡文迪许测出引力常量G后.很快通过计算得出了地球的质量.1798年.他首次测出了地球的——青夏教育精英家教网—

【题目】（1）牛顿发现万有引力定律之后，在卡文迪许生活的年代，地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米，因此卡文迪许测出引力常量G后，很快通过计算得出了地球的质量。1798年，他首次测出了地球的质量数值，卡文迪许因此被人们誉为“第一个称地球的人”。若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球的自转。

a．求地球的质量；

b．若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球作匀速圆周运动，求该卫星绕地球做圆周运动的周期；

（2）牛顿时代已知如下数据：月球绕地球运行的周期T、地球半径R、月球与地球间的距离60R、地球表面的重力加速度g。牛顿在研究引力的过程中，为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从与距离的平方成反比规律的猜想，他做了著名的“月地检验”：月球绕地球近似做匀速圆周运动。牛顿首先从运动学的角度计算出了月球做匀速圆周运动的向心加速度；接着他设想，把一个物体放到月球轨道上，让它绕地球运行，假定物体在地面受到的重力和在月球轨道上运行时受到的引力，都是来自地球的引力，都遵循与距离的平方成反比的规律，他又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心加速度。上述两个加速度的计算结果是一致的，从而证明了物体在地面上所受的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，遵循同样规律的设想。根据上述材料：

a．请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出上述两个加速度的表达式；

b．已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T=2.4×106s，地球半径约为R=6.4×106m，取π2=g．结合题中的已知条件，求上述两个加速度的比值，并得出合理的结论。

【题目】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔。筒绕其中心轴以角速度ω0顺时针转动。一带电粒子从小孔M沿MN方向射入筒内（图中未画出），当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，不计粒子重力。

（1）求带电粒子的比荷；

（2）若粒子速率不变，在该截面内，粒子从小孔M射入时的运动方向与MN成30，粒子仍未与筒壁发生碰撞而从某小孔飞出，求圆筒的角速度ω。

【题目】如图甲所示，在倾角为θ的斜面上，沿斜面方向铺两条平行的光滑金属导轨，导轨足够长，两导轨间的距离为L，两者的顶端a和b用阻值为R的电阻相连。在导轨上垂直于导轨放一质量为m，电阻为r的金属杆cd．金属杆始终与导轨连接良好，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直斜面向上，重力加速度为g。现让金属杆从水平虚线位置处由静止释放，金属杆下滑过程中始终与导轨垂直，金属杆下滑的位移为x时，刚好达到最大速度。

（1）由d向c方向看到的平面图如图乙所示，请在此图中画出金属杆下滑过程中某时刻的受力示意图，并求金属杆下滑的最大速度vm；

（2）求从金属杆开始下滑到刚好达到最大速度的过程中，电路中产生的焦耳热Q；

（3）金属杆作切割磁感线运动时产生感应电动势，此时金属杆即为电路中的电源，其内部的非静电力就是运动的自由电荷在沿杆方向受到的洛仑兹力，而所有运动的自由电荷在沿垂直金属杆方向受到的洛仑兹力的合力即为安培力．在金属杆达到最大速度vm后继续下滑的过程中，请根据电动势的定义推导金属杆中产生的感应电动势E。

【题目】（1）在做“用油膜法测分子的大小”实验时，利用油酸分子的特性，易在水面上形成_______（选填“单层”或“多层”）分子油膜，在某次实验中，将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测出油酸分子的直径为_______。

（2）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹．

①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是______

A．天平 B．秒表 C．刻度尺

②在此实验中，小球与斜槽间有摩擦______（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间______（选填“相同”或“不同”）

③在实验中，在白纸上建立直角坐标系的方法是：使斜槽末端的切线水平，小球在槽口时，在白纸上记录球的重心在竖直木板上的水平投影点O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，接下来应该选择的步骤是______

A．利用悬挂在槽口的重锤线画出过O点向下的竖直线为y轴．取下白纸，在纸上画出过O点，与y轴垂直、方向向右的直线为x轴．

B．从O点向右作出水平线为x轴．取下白纸，在纸上画出过O点，与x轴垂直、方向向下的直线为y轴．

④如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0=_________m/s，若B点的横坐标为xB=60cm，则B点纵坐标为yB=_________m。

⑤一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点．用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A．将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B．O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y．则小球抛出时的初速度v0为________

A． B． C． D．

【题目】某同学学习了欧姆表原理后，想自己设计并改装一个欧姆表．他手上有如下器材：量程100μA、内阻500Ω的电流计；电动势1.5v的一节干电池；滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。他设计的电路如图甲所示，实验时他将两表笔短接，电流计指针满偏时，他计算出电路中的总电阻为15kΩ，然后他将一个10Ω和20Ω的电阻分别接到两表笔之间时，发现电流计指针指示的位置几乎一样，很难区分。进一步研究后他认为，只有所测电阻与欧姆表总内阻相当时，测量结果才比较准确。为此他想到了将小量程电流表改装成大量程电流表的方法，设计了如图乙所示的电路，并联电阻R1后，可使干路电流是流经电流计电流的n倍。若要测量阻值约20Ω的电阻，n的取值最合适的是（）

A. n=10000 B. n=1000

C. n=100 D. n=10

【题目】2017年11月30日，国际权威学术期刊《自然》发表了中国首颗暗物质探测卫星“悟空”的首批成果：发现太空中的反常电子信号。“悟空”采用的是由中国科学家自主提出的分辨粒子种类的新探测技术方法，既能探测低能区，也能探测高能区，特别是首次走进能量为1TeV（1TeV=1.0×1012eV，e=1.6×10-19C）以上的“无人区”，“悟空”首次直接测量到了能谱在1TeV处的“拐折”及在1.4TeV处的“尖峰”。从目前数据分析来看，产生“奇异”电子信号的来源很可能是暗物质湮灭或衰变。如果进一步证实了这种观点，人们就可以根据“悟空”的探测结果获知暗物质粒子的质量和湮灭率。结合上述信息，下列说法正确的是（）

A. “拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.6×1031 J

B. 电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转

C. 假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，则湮灭过程中释放的能量为ΔE=Δmc（c为光在真空中的传播速度）

D. 若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，则其半衰期随温度的升高而减小

【题目】如图所示，将质量为m的滑块无初速地轻放在倾角为α的固定斜面上，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（）

A. 若μ﹥tanα，则滑块保持静止，且斜面对滑块的支持力为N=μmg

B. 若μ﹥tanα，则滑块保持静止，且滑块受到的摩擦力为f=μmgcosα

C. 若μ﹤tanα，则滑块加速下滑，且滑块下滑时的加速度为a=g(sinα+μcosα)

D. 若μ﹤tanα，则滑块加速下滑，且滑块下滑时的加速度为a=g(sinα-μcosα)

【题目】如图所示，真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂直。当b光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）。此时a和b都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏M上形成两个小光点．已知透明半球的半径为R，对单色光a的折射率为n1= ，光束a和光束b之间的距离为，光屏M到透明半球的平面的距离为L=（＋）R，不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c，求：