如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（　　）

（2008?嘉定区二模）一弹簧振子作简谐运动，其振动图象如图所示，那么在（

T

2

-△t）和（

T

2

+△t）两个时刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；③相对平衡位置的位移相同；④振动的能量相同．以上选项中正确的是（　　）

一个摆长为l₁的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T₁，已知地球质量为M₁，半径为R₁；另一个摆长为l₂的单摆，在质量为M₂，半径为R₂的星球表面作简谐运动，周期为T₂，若T₁=2T₂，l₁=4l₂，M₁=4M₂，则地球半径与星球半径之比R₁：R₂为（　　）

惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟，摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使 摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，以下说法正确的是（　　）

（2009?普陀区二模）如图所示，光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k．开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度为（　　）

如图所示，轻绳通过光滑的定滑轮与放在光滑的斜面上的木块m相连，斜面高h，斜面倾角θ（＜30°），另一端和套在光滑竖直杆上的铁块M相连，竖直杆与斜面间的距离为

3

h，开始时木块、铁块均静止且绳子拉直，现将铁块由静止释放，试求：铁块滑到地面时木块的速度的大小．

如图所示，水平传送带与光滑的水平面相接，水平面右端固定一根轻弹簧，现将质量为m=1kg的小滑块从传带左端A处无初速度释放．已知：传送带的速度恒为v₀=5m/s，AB长为L=4m，小滑块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试求：
（1）小滑块第一次将弹簧压缩最短时的弹性势能E_P；（取g=10m/s²）
（2）从开始到小滑块第二次将弹簧压缩最短的过程中小滑块与传送带间摩擦产生的热量Q．

宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F₁、F₂；已知该星球的半径为R，引力常量G，试求：该星球的质量．

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，轻绳长2L，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，两细杆C和D间距离为

L

3

，质量为m_a的a球置于地面上，a球与杆C的距离为L，开始时细绳恰好拉直，现将质量为m_b的b球从水平位置由静止释放．当b球摆到最低点时，a球对地面压力刚好为零，则b球摆到最低点时的速度大小为，ab两小球的质量之比

ma

mb

=．