Question

如图所示，轻绳通过光滑的定滑轮与放在光滑的斜面上的木块m相连，斜面高h，斜面倾角θ（＜30°），另一端和套在光滑竖直杆上的铁块M相连，竖直杆与斜面间的距离为

3

h，开始时木块、铁块均静止且绳子拉直，现将铁块由静止释放，试求：铁块滑到地面时木块的速度的大小．

Answer 1

分析：以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒，列出等式求出铁块滑到地面时木块的速度的大小．

解答：解：以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒，
系统机械能守恒：

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

=Mgh-mg(2h-

3

h)sinθ
车拉木块模型：v₁=v₂sin30°
解得：v1=

2[M-(2m- 3 m)sinθ]gh m+4M

答：铁块滑到地面时木块的速度的大小是

2[M-(2m- 3 m)sinθ]gh m+4M

．

点评：本题是绳系的系统机械能守恒问题，由速度分解和机械能守恒定律及几何知识结合求解，难度适中．