18．如图所示.在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里.磁感应强度为B的匀强磁场.一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入.当该电荷离开磁场时.速度方向刚好改变了180°.不计电荷的重力.下——青夏教育精英家教网——

如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度v₀垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（　　）

	A．	该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点
	B．	该点电荷的比荷为$\frac{q}{m}=\frac{{2{v_0}}}{BR}$
	C．	该点电荷带负电
	D．	该点电荷在磁场中的运动时间t=$\frac{πR}{{2v_0^{\;}}}$

如图所示，光滑金属导轨ab和cd构成的平面与水平面成θ角，导轨间距L_ac=2L_bd=2L，导轨电阻不计．两金属棒MN、PQ垂直导轨放置，与导轨接触良好．两棒质量m_PQ=2m_MN=2m，电阻R_PQ=2R_MN=2R，整个装置处在垂直导轨向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒MN在平行于导轨向上的拉力，作用下沿导轨以速度v向上匀速运动，PQ棒恰好以速度v向下匀速运动．则（　　）

	A．	MN中电流方向是由N到M
	B．	匀速运动的速度v的大小是$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	C．	在MN、PQ都匀速运动的过程中，F=3mgsinθ
	D．	在MN、PQ都匀速运动的过程中，F=2mgsinθ

16．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd为0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L₁重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂和t₃时刻ab边分别与L₃和L₄重合，已知t₁～t₂的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s²，在0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.25C，0～t₃时间内，线圈产生的热量为1.8J．

图甲为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．足够长光滑金属轨道电阻不计，宽度为L=1m，倾角为θ=37．，轨道上端连接的定值电阻的阻值为R=2Ω，金属杆MN的电阻为r=1Ω，质量为m=1Kg．在轨道区域加一垂直轨道平面向下、磁感强度为B=1T的匀强磁场，让金属杆在沿道平面向下、大小随时间变化的拉力F作用下由静止开始下滑，计算机显示出如图乙所示的I-t图象，图象中I₀=3A，t₀=1s．设杆在整个运动过程中与轨道垂直．试求：
（1）金属杆的速度v随时间变化的关系式；
（2）拉力F随时间变化的关系式；
（3）金属杆从静止开始下滑2t₀时间，在定值电阻R上产生的焦耳热为Q=90J，则拉力做的功．

如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为L，总电阻为R．现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

	A．	进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向，出磁场时，线框中的电流沿adcba方向
	B．	进入磁场时，a端电势比b端电势高，出磁场时，b端电势比a端电势高
	C．	a、b两端的电压最大值为$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{aL}$
	D．	线框中的最大电功率为$\frac{6a{B}^{2}{L}^{3}}{R}$

如图所示，两根竖直放置的足够长平行金属导轨，间距为L，匀强磁场磁感线与导轨平面垂直，磁感应强度为B，质量为M的金属板放置在导轨正上方，与导轨接触良好，金属板两导轨之间的电阻为R．金属棒ab与导轨接触良好，质量也为M，电阻也为R，让金属棒无初速度释放，当下落距离为h时，金属板受到的支持力为2Mg．金属导轨的电阻以及摩擦力不计，重力加速度为g．则（　　）

	A．	当ab下落距离为h时，回路电流为$\frac{2Mg}{BL}$
	B．	当ab下落距离为h时，ab的速度为$\frac{2MgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	C．	当ab下落距离为h时，ab的加速度为g
	D．	从ab释放到下落距离为h的过程中，ab上产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$Mgh-$\frac{{M}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$

如图所示，有一光滑、不计电阻且足够长的平行金属导轨，间距L=0.5m，导轨所在的平面与水平面的倾角为37°，导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场．现将一质量m=0.2kg、电阻R=2Ω的金属杆水平靠在导轨处，与导轨接触良好．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若磁感应强度随时间变化满足B=4+0.5t（T），金属杆由距导轨顶部1m处释放，求至少经过多长时间释放，会获得沿斜面向上的加速度．
（2）若磁感应强度随时间变化满足B=$\frac{2}{0.1+0.1{t}^{2}}$（T），t=0时刻金属杆从离导轨顶端s₀=1m处静止释放，同时对金属杆施加一个外力，使金属杆沿导轨下滑且没有感应电流产生，求金属杆下滑5m所用的时间．
（3）若匀强磁场大小为定值，对金属杆施加一个平行于导轨向下的外力F，其大小为F=（v+0.8）N，其中v为金属杆运动的速度，使金属杆以恒定的加速度a=10m/s²沿导轨向下做匀加速运动，求匀强磁场磁感应强度B的大小．

海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮筒式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，（图乙中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取g=10m/s²，π²≈10，若浮筒随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin（πt）m/s，则下列说法正确的是（　　）

	A．	波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=16sin（πt）V
	B．	灯泡中电流i的瞬时表达式为i=4sin（πt）A
	C．	灯泡的电功率为1200 W
	D．	灯泡两端电压的有效值为$30\sqrt{2}$V

如图甲所示，两光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，间距为L，导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨电阻不计，两定值电阻及金属杆的电阻均为R．整个装置处于垂直导轨平面向下，磁感应强度为B的匀强磁场中．现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆从静止开始运动．图乙所示为通过金属杆中电流的平方I²随时间t的变化关系图象，下列说法正确的是（　　）

	A．	在t₀时刻金属杆的速度为$\frac{{I}_{0}R}{BL}$
	B．	在t时刻金属杆的速度$\frac{3{I}_{0}R}{2BL}\sqrt{\frac{t}{{t}_{0}}}$
	C．	在0～t₀时间内两个电阻上产生的焦耳热为$\frac{1}{2}{I}_{0}^{2}R{t}_{0}$
	D．	在0～t时间内拉力F做的功是$\frac{9m{I}_{0}^{2}{R}^{2}t}{8{B}^{2}{L}^{2}{t}_{0}}$+$\frac{3{I}_{0}^{2}R{t}_{0}}{4{t}_{0}}$

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距为L，两导轨所构成平面与水平面成θ角．两根用长为d的细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，沿斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止．已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动．
（1）cd杆沿导轨下滑，求其达到的最大速度v_m；
（2）当cd杆速度v=$\frac{1}{2}{v_m}$时，求作用在ab杆上的外力F；
（3）若将细绳烧断时记为t=0，从此时刻起使磁场随时间变化，使abcd回路中无感应电流产生，求磁感应强度B随时间t变化关系（写出B与t的关系式）；
（4）从细线烧断到cd杆达到最大速度的过程中，杆ab产生的热量为Q，求通过cd杆的电量．

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