如右图所示，在矩形ABCD区域内，对角钱BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度vo从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为+q的粒子沿着与MN夹角为θ=60°的方向垂直射入磁场中，粒子不能从PQ边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求：
一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图所示．已知AB与电场线夹角θ=45°，带电粒子的质量m=1.0×10-7 kg，电荷量q=1.0×10-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2） 试判断带电粒子在电场中做怎样的运动，并求电场强度的大小和方向．
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．一质量为m=5.0×10-8 kg、电量为q=1.0×10-6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v=20m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）．已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：
某同学为了测电流表A1的内阻r1的精确值，准备了如下器材：
如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=9kg和mB=1kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.2m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动．求A在水平桌面上运动的时间．（g=10m/s2）
一质量为m1=$\sqrt{3}$kg的小球用轻细绳吊在小车内的顶棚上，如图所示．车厢内的地板上有一质量为m2=20$\sqrt{3}kg$的木箱．当小车向右做匀加速直线运动时，细绳与竖直方向的夹角为θ=30°，木箱与车厢地板相对静止．（空气阻力忽略不计，取g=10m/s2）求：
质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，从粒子源S产生粒子束（初速度可视为零），经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子束中一个电荷量为+q的粒子经匀强磁场，最终垂直打在记录它照相底片上的P点，测得P点到粒子进入磁场处的距离为l，粒子所受重力不计，求：
3．
如图所示，一束电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角θ是30°，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？
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如图所示，一束电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角θ是30°，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？