俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一。俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡。比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g＝10m/s²，取赛道倾角的余弦值为1)

(1)出发8s内冰橇发生的位移；

(2)比赛中运动员的最大速度。

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6.0m，若汽车启动时都以a＝2.5m/s²的加速度做匀加速运动。加速到v＝10.0m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。

请回答下列问题：

(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车经多长时间停下？

两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(　　)

一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x＝15＋10t－5t²(m)，t的单位为s。下列关于该质点运动的说法正确的是(　　)

A．该质点的加速度大小为5m/s²

B．t＝3s时刻该质点速度为零

C．0－3s内该质点的平均速度大小为5m/s

D．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s

某汽车在一笔直公路上运动，在t时间内通过的位移为x，若它在中间位置处的速度为v₁，在中间时刻t时的速度为v₂，则v₁和v₂的关系为(　　)

A．当汽车做匀加速直线运动时，v₁>v₂

B．当汽车做匀减速直线运动时，v₁>v₂

C．当汽车做匀速直线运动时，v₁＝v₂

D．当汽车做匀减速直线运动时，v₁<v₂

酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。分析下表可知，下列说法正确的是(　　)

A.驾驶员正常情况下反应时间为0.4 s

B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s

C．汽车刹车时，加速度大小为10 m/s²

D．汽车刹车时，加速度大小为7.5 m/s²

甲、乙两个物体在t＝0时的位置如图(a)所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图(b)中的图线甲、乙所示，则(　　)

A．t＝3s时甲追上乙

B．t＝2s时甲追上乙

C．甲追上乙前t＝1s时二者相距最远

D．甲追上乙前t＝3s时二者相距最远

一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。 下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)

甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x＝2t²＋2t ，乙车的速度随时间变化的关系式为v＝2t＋12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为(　　)

A．t＝s                           B．t＝3s

C．t＝5s                              D．t＝12s

一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是：(不计空气阻力，g＝10 m/s²)(　　)

A．在A点上方15 m处，速度方向竖直向上

B．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下

C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上

D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下