题目内容
俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一。俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡。比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g＝10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1)
(1)出发8s内冰橇发生的位移；
(2)比赛中运动员的最大速度。
(1)48m (2)36m/s
[解析] (1)设出发8s内冰橇的加速度为a1，由牛顿第二定律有
F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1
出发8s内冰橇发生的位移为
x1＝
a1t
解得x1＝48m
(2)8s末冰橇的速度为
v1＝a1t1
8s后冰橇的加速度为a2，由牛顿第二定律有
(m＋M)gsinθ－μ(m＋M)gcosθ＝(m＋M)a2
到达终点时速度最大，设最大速度为v2，则
v
－v＝2a2(x－x1)
解得v2＝36m/s
酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。分析下表可知，下列说法正确的是( )
| 速度 | 反应距离 | 刹车距离 | ||
| 正常 | 酒后 | 正常 | 酒后 | |
| 15 m/s | 6 m | 12 m | 15 m | 15 m |
A.驾驶员正常情况下反应时间为0.4 s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
C．汽车刹车时，加速度大小为10 m/s2
D．汽车刹车时，加速度大小为7.5 m/s2
v B．v0＝
v
v D．v0＝v
