Question

10．如图所示表示一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为I_m；电流的负值的强度为I_m，求该交流电的有效值（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m
• B． $\frac{{I}_{m}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$I_m
• D． $\frac{\sqrt{6}}{2}$I_m

Answer 1

分析 求有效值方法：是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值

解答 解：设电流的有效值为I．取一个周期时间，由电流的热效应得：
$（\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}R×1×1{0}_{\;}^{-2}+{I}_{m}^{2}R×1×1{0}_{\;}^{-2}{=I}_{\;}^{2}R×2×1{0}_{\;}^{-2}$
解得：$I=\frac{\sqrt{3}}{2}{I}_{m}^{\;}$
故选：C

点评 求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解