题目内容

10.一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,此时刻质点P的速度为v,经过0.2s后它的速度大小、方向第一次与v相同,再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同,则下列判断中正确的有(  )
A.波沿x轴负方向传播,且波速为10m/s
B.波沿x轴正方向传播,且波速为10m/s
C.质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D.若某时刻N质点到达波谷处,则Q质点一定到达波峰处
E.从图示位置开始计时,在2.2s时刻,质点M刚好处在波峰位置

分析 由图可知该波的波长为λ=12m.根据图示时刻质点P的运动情况,确定完成一次全振动,得到P振动的周期为T=1.2s,而且图示时刻P点的运动沿y轴正方向,可判断出波沿+x方向传播,由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速.图示时刻,质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反,但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍,位移不是总是相反.质点M与P是反相点,振动情况总是相反.从图示位置开始计时,根据波形平移法,分析t=2.2s时刻质点M的位置.

解答 解:AB、由图读出波长 λ=12m.根据质点P的振动情况可得:该波的周期为 T=0.2s+1.0s=1.2s,则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{1.2}$=10m/s.而且图示时刻P点运动方向沿v轴正方向,则沿波x轴方向传播.故A错误,B正确.
C、图示时刻,质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反,但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍,所以位移不是总是相反.故C错误.
D、由图知质点N与质点Q的平衡位置之间的距离是半个波长,振动情况总是相反,则某时刻N质点到达波谷处,则Q质点一定到达波峰处,故D正确.
E、波的周期T=1.2s,从图示位置开始计时,在2.2s时刻质点M的位置与1.0s时刻的位置相同,到达波峰,故E正确.
故选:BDE

点评 本题在于关键分析质点P的振动情况,确定P点的运动方向和周期.要理解波的周期性,来分析任意时刻质点的位置.

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