Question

20．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t图象如图所示，则（　　）

• A． 质点做匀加速直线运动，加速度为2 m/s²
• B． 质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s²
• C． 质点在1 s末速度为2 m/s
• D． 质点在第1 s内的平均速度2 m/s

Answer 1

分析 由图写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，根据匀变速直线运动的位移时间公式，求出加速度，分析质点的运动情况，由速度公式求得1s末的速度．再由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：AB、由图得：$\frac{x}{t}$=1+t．即x=t+t²，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，对比可得：v₀=1m/s，$\frac{1}{2}$a=1m/s²，可得加速度为 a=2m/s²，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为2m/s²，故A正确、B错误．
C、质点做匀加速直线运动，在1s末速度为 v=v₀+at=1+2×1=3m/s．故C错误．
D、质点在第1s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{1+3}{2}$=2m/s，故D正确．
故选：AD

点评 本题的实质上是速度-时间图象的应用，关键要根据数学知识写出解析式，采用比对的方法得到加速度和初速度．