Question

5．2016年元旦节间人们燃放起美丽的焰火以庆祝新的一年国泰平安、阖家欢乐，射洪县某烟花厂生产的某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s²，那么v₀和k分别等于（　　）

• A． 100m/s，0.25
• B． 100m/s，0.5
• C． 50m/s，0.25
• D． 50m/s，0.5

Answer 1

分析 礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解．

解答 解：上升过程中所受的平均阻力为：f=kmg，
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg+f}{m}$=（k+1）g，
根据h=$\frac{1}{2}$at²解得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{{4}^{2}}$=12.5m/s²，
初速度为：v₀=at=12.5×4=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s²，解得：k=0.25，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题．