Question

14．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点．现选取一条符合实验要求的纸带，如图所示，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其它点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，重力加速度g=9.8m/s²．那么：
①根据图所得数据，应该选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律；
②所选取的点的瞬时速度为1.92m/s．（结果取三位有效数字）
③从O点到所选取的点，重物的动能增加量△E_k=1.84J．（结果取三位有效数字）

Answer 1

分析 验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△E_p=mgh和增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．
减少的重力势能△Ep=mgh，增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，v可由从纸带上利用平均速度公式可计算出来．

解答 解：①验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之间的关系，
所以我们要选择能够测h和v的数据．故选B点．
②减少的重力势能为：△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度；由图可知，OA=15.55cm=0.1555m；OB=19.20cm=0.1920m，OC=23.23cm=0.2323m；
则B点的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（0.2323-0.1555）}{2×0.02}$=1.92m/s
③则可知，增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×（1.92）²=1.84J
故答案：①B；②1.92③1.84

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验，要注意正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．