题目内容
4．
如图所示，在足够大的金属板A上有一小孔S，粒子源C可由小孔S向各个方向射出速率υ=2×104 m/s的带负电粒子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源的电压U0=6V、内阻不计．图中滑动变阻器滑片置于中点并保持不动，A、B间距d1=15cm，M为足够大的荧光屏，B、M间距d2=30cm，当粒子穿过金属网打到荧光屏上时，荧光屏上就会出现一个圆形的亮斑．已知粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2×108 C/kg，不考虑粒子所形成的电流对电路的影响，粒子重力不计．求：（1）A、B间电场（视为匀强电场）的电场强度大小E；
（2）粒子到达荧光屏的最短时间t；
（3）亮斑的面积S（取π=3）．
分析 （1）求出电容器板间的电压U，由E=$\frac{U}{d}$求出A、B间的场强大小；
（2）粒子的初速度垂直A板方向时运动时间最短，根据动能定理列式求解末速度，根据分运动公式列式求解最短时间；
（3）当粒子的初速度垂直电场线时，做类似平抛运动，在荧光屏上形成最大的圆，根据分运动规律列式求解即可
解答 解：（1）电容器额的电压为：U=I•$\frac{R}{2}$=$\frac{{U}_{0}}{R}$×$\frac{R}{2}$=$\frac{{U}_{0}}{2}$=$\frac{6V}{2}$=3V，
A、B间的电场强度大小：E=$\frac{U}{{d}_{1}}$=$\frac{3V}{0.15m}$=20V/m；
（2）经分析可知，从粒子源C射出的粒子中，速度水平向右的粒子到达荧光屏的时间最短，
设这些粒子到达金属网B处的速度大小为v1，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv2，解得：v1=4×104m/s；
粒子在A、B间做匀加速直线运动，运动的时间为：t1=$\frac{{d}_{1}}{\frac{v+{v}_{1}}{2}}$=$\frac{0.15}{\frac{2×1{0}^{4}+4×1{0}^{4}}{2}}$=5×10-6s；
粒子从金属网B到荧光屏M做匀速直线运动，运动的时间为：t2=$\frac{{d}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{0.3}{4×1{0}^{4}}$=7.5×10-6s；
又：t=t1+t2，解得：t=1.25×10-5s；
（3）经过分析可知，从离子源C射出的粒子中，速度平行金属板A的那些粒子到达荧光屏M的距离最远，形成最大圆；
设粒子在AB间做类平抛运动的时间为t1′，有：d1=$\frac{1}{2}$at1′2，加速度：a=$\frac{qE}{m}$，=4×109m/s2，
粒子从金属网B运动到荧光屏M的时间为：t2′=$\frac{{d}_{2}}{{v}_{1}}$，其中v1′=at1′，
粒子沿着平行金属板方向通过的路程为：L=v（t1′+t2′），
亮斑的面积：S=πL2，解得：S≈0.36m2；
答：（1）A、B间电场的电场强度大小E为20V/m；
（2）粒子到达荧光屏的最短时间t为1.25×10-5s；
（3）亮斑的面积S为0.36m2．
点评 本题考查了粒子在电场中的运动，分析清楚粒子在电场中的运动过程是解题的前提与关键，沿水平方向射入的粒子运动时间最短；初速度与极板平行的粒子竖直位移最大，求出其竖直分位移即可求亮斑的半径，然后可以求出亮斑的面积；分析清楚粒子运动过程、应用运动学公式可以解题，解题时要注意运动的合成与分解方法飞应用．
用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点．现选取一条符合实验要求的纸带，如图所示，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其它点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，重力加速度g=9.8m/s2．那么：
如图，MNPQ是一个足够长的处于竖直平面内固定的金属框架，框架的宽度为L，电阻忽略不计．ab是一根质量为m，电阻为R的导体棒，能紧贴框架无摩擦下滑，整个框架处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．导体棒ab由静止开始下落至达到最大速度下落高度为h．g为重力加速度．则导体棒ab在下落过程中（ ）| A． | 最大加速度为g | |
| B． | 最大速度等于$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 瞬时热功率可能大于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 由静止开始下落至达到最大速度所产生热量为mgh |
如图所示，传送带与地面的倾角θ=37o，从A到B的长度为28m，传送带以V0=8m/s的速度逆时针转动．在传送带上端无初速的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25，求物体从A运动到B所需的时间及物体离开传送带时速度的大小？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）| A． | 时间、功 | B． | 位移、速度 | C． | 质量、加速度 | D． | 力、机械能 |
| A． | 由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点 | |
| B． | 动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h | |
| C． | 动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为250 km/h | |
| D． | 由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度 |
将一束等离子体（ 即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（ ）| A． | 金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷 | |
| B． | 金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷 | |
| C． | 金属板B的电势高于金属板A的电势 | |
| D． | 通过电阻R的电流方向由a到b |
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°．则q1与q2的比值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |