Question

8．远距离输送交流电，在一定功率的条件下，要通过提高输电电压来减少线路的损耗，若输电电压提高n倍．则（　　）

• A． 输电导线上损失的电功率不变
• B． 输电导线的电压损失是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍
• C． 输电导线的电功率损失是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍
• D． 输电导线的电功率损失是原来的$\frac{1}{n}$倍

Answer 1

分析 根据输送功率P=UI求出输电电流，再根据P_损=I²R可得出输电线上损失的电功率与输送电压的关系．根据欧姆定律得到电压损失与输送电压的关系

解答 解：解：设输送的电功率为P，输送电压为U，输电线上电功率损失为△P，电压损失为△U，电流为I，输电线总电阻为R．
由P=UI知，$I=\frac{P}{U}$
可得△P=I²R=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}R$
$△U=IR=\frac{P}{U}R$
已知P、R一定，则有
△P∝$\frac{1}{{U}^{2}}$，△U∝$\frac{1}{U}$
所以输电线上的电功率损失是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，电压损失是原来的$\frac{1}{n}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 解决本题的关键掌握输送电功率公式P=UI，以及输电线上损失的电功率△P=I²R及欧姆定律，要注意公式中各量应对应于同一段导体．