题目内容
(14分)为把货箱送到高处,搭成如图所示的传动装置,先用机械杆把货箱推至皮带底端,然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量
的货物(可视为质点)被机械杆向左推出,机械杆对货物的推力F为恒力,大小为
,与水平面间夹角
,行至B点时撤掉F,因水平面与皮带间有转角,货物经B点时速度会突减一半,传送带若不转动,货物到达顶端的C点时速度恰好为零,C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m,货物与水平面间的动摩擦因数
,传送带BC的长度
,动传送带与水平面间倾角
,(
)试求:
(1)传送带与货箱之间的动摩擦因数
;
(2)为了加快货物的传送速度,C点处的工人转身去开动传送带开关,使传送带立刻获得
的速度逆时针转动,传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点,工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离
。
(1)
(2)![]()
解析试题分析:(1)设货箱在AB段运动的加速度为
,刚到B点的速度为
,在BC段运动的加速度为![]()
AB段根据牛顿第二定律水平方向
,
竖直方向![]()
根据匀变速直线运动规律 ![]()
设货物进入皮带时速度为
,由题意知 ![]()
![]()
在皮带上受力分析可知沿皮带方向![]()
解得
(2)皮带未转时,货箱从B点至C点用时为
,即当货箱1从C点沿斜面向下滑时,正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动。货箱2达到与皮带速度相同前加速度为
,货箱1运动加速度为
,时间为
,位移分别为
,
.![]()
![]()
![]()
,故货箱1与货箱2还相距0.5
。
接下货箱1按原状态继续沿斜面匀加速,货箱2将以不同于原加速度沿斜面向上匀减速,设加速度为
,再经
两物体相碰。![]()
![]()
两货箱相碰的位置与C点距离
解得 ![]()
考点:牛顿第二定律 匀变速直线运动
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