Question

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为

1

4

圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ₁=60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
（1）画出光路图；
（2）求该棱镜的折射率n．

Answer 1

分析：（1）光线射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出，在BF面上发生全反射．作出光路图．
（2）根据折射定律分别研究光线在AB面上的折射和在BF面的全反射，求解折射率．

解答：解：
（1）光路图如图所示．
（2）设光线在AB面的折射角为θ₂，根据折射定律得
       n=

sinθ1

sinθ2

设棱镜的临界角为C．由题意，光线在BF面恰好发生全反射，得到sinC=

1

n

，
由图可知，θ₂+C=90°
联立以上各式解出n≈1.3
答：（1）光路图如图所示．
    （2）该棱镜的折射率n≈1.3．

点评：本题是折射现象和全反射现象的综合，关键作出光路图，中等难度．