Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，A为它的边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则以下说法正确的是:（  ）

①A点和B点的线速度大小相等   ②A点和B点的角速度大小相等
③A点和C点的线速度大小相等   ④A点和D点的向心加速度大小相等

A．②③

B．③④

C．①③

D．②④

Answer 1

B

解析试题分析：共轴转动角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，根据线速度、角速度和向心加速度与半径的关系，分析各点线速度、角速度、向心加速度的大小． a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度大小相等，根据v=rω知，c的线速度是b的线速度的两倍，所以a的线速度是b的两倍．根据v=rω知，a的角速度是b的两倍．c、d的角速度相等，根据a=rω²，d的向心加速度是c的两倍，根据，知a的向心加速度是c的两倍，所以a、d两点的向心加速度大小相等．故③④正确．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
考点：线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，知道共轴转动角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等．