Question

8．在“测电池的电动势和内阻”的实验中，测量对象为一节新的干电池．

（1）用图（a）所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现电压表读数变化不明显，原因是：电源内阻过小．
（2）为了提高实验精度，采用图乙所示电路，提供的器材：
量程3V的电压表V，
量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），
定值电阻R₀（阻值未知，约几欧姆），
滑动变阻：R₁（0～10Ω）
滑动变阻器R₂（0～200Ω），
单刀单掷开关S₁、单刀双掷开关S，导线若干
①电路中，加接电阻凰有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R₁（填R₁或R₂）．
③开始实验之前，S₁、S₂都处于断开状态．现在开始实验：
A．闭合S₁，S₂打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀，则$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=R₀+R_A．（电流表内阻用R_A表示）
B．闭合S₁，S₂打向2，改变滑动变阻器的阻值，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则新电池电动势的表达式为E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，内阻的表达式r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．

Answer 1

分析 Ⅰ、作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，再分析电压表读数变化不明显的原因．
Ⅱ、①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止电池被短路或电流表被烧坏．②由于电表的读数在刻度盘中央附近，误差较小，则要求电路中电流较大，在确保安全的前提下，可选择阻值较小的变阻器．③根据欧姆定律分析A所测量的物理量．根据闭合电路欧姆定律列方程组，可求出新电池电动势和内阻的表达式．

解答 解：Ⅰ作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，如图，图线1的斜率小于图线2的斜率，则对应的电源的内阻图线1的较小，由图可以看出，图线1电压随电流变化较慢．本实验中发现电压表读数变化不明显，原因是：电源内阻很小．

Ⅱ①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
②滑动变阻器应选用R₁．因为R₁的总电阻较小，使电路中电流较大，电流表指针能在刻度盘中央附近，测量误差较小．
③根据欧姆定律可知，可以测出的物理量是定值电阻R₀和电流表内阻之和，用测量写出表达式为：R₀+R_A=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．
B、根据闭合电路欧姆定律得
E=U₁+I₁（R₀+R_A+r）…①
E=U₂+I₂（R₀+R_A+r）…②
联立解得：E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-（R₀+R_A）=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$．
故答案为：
Ⅰ、电源内阻很小；
Ⅱ、①防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②R₁，
③A、R₀+R_A．
B、$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$

点评 本题根据闭合电路欧姆定律，用伏安法可测量电源的电动势和内阻，注意定值电阻R₀起保护作用，同时本题采用了公式法处理数据，要明确实验中误差较大，一般采用图象法处理最好．