Question

某瀑布落差为50m，顶部流速为2/s，水流横截面积为6m²，用它发电65%的机械能转化为电能，其功率多大？

Answer 1

分析：水流功率等于单位时间内流过横截面S的水的总动能．由m=ρV=ρvs求水的质量，由E_k=

1

2

mv2求总动能，结合效率求解电功率．

解答：解：单位时间内流过横截面S的水的总动能为E_k=

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mv2=

1

2

ρvs?v²=

1

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ρsv³，
故水流功率的计算公式为P_水=E_k=

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ρsv³．
则电功率为P_电=μP_水=η

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2

ρsv³
=65%×

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2

×1.0×10³×5×2³=1.3×10⁴W
答：机械能转化为电能的功率为1.3×10⁴W．

点评：本题关键要理解水流功率与水的动能之间的关系，由密度和动能公式结合求解．