题目内容
【题目】AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，其下端B与水平直轨平滑相切，如图1所示．一小木块（可视为质点）从A点由静止开始沿轨道下滑，最后停在C点．已知圆轨道半径为R，小木块的质量为m，小木块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．求：
(1)小木块运动到B点时速度的大小vB；
(2)小木块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小NB；
(3)B、C两点之间的距离x．
【答案】（1）
（2）3mg（3）R/μ
【解析】
（1）根据机械能守恒定律求解B点的速度；（2）在B点，靠支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小；（3）根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合速度位移公式求出B、C两点的距离．
（1）从A点到B点由机械能守恒可得：mgR=
mvB2
解得vB=
（2） 在B点，根据牛顿第二定律得，NBmg＝m
，
解得NB＝mg+m=3mg．
（3）根据牛顿第二定律得，
，
则B、C两点之间的距离
．
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