题目内容
【题目】如图所示,质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻,A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动,最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40,取g=10m/s2。求:
(1)A相对地面向左运动最远时,B相对地面运动发生的位移x;
(2)木板B的长度l。
【答案】(1)0.875m (2) 1.6m
【解析】
(1)A、B分别受到大小为μmg的滑动摩擦力作用,根据牛顿第二定律得
对A物体:μmg=maA
则aA=μg=4.0m/s2,方向水平向右
对B物体:μmg=MaB,
则aB=1.0m/s2,方向水平向左
开始阶段A相对地面向左做匀减速运动,速度为0时相对地面向左运动最远,此过程中所用时间为t,则v0=aAt1,则t1=0.50s
B相对地面向右做减速运动x=v0t-aBt2=0.875m
(2)A向左匀减速运动至速度为零后,相对地面向右做匀加速运动,最后A恰好没有滑离B板,两者速度相同,设共同速度为v.取向右方向为正,根据动量守恒定律得
(M-m)v0=(M+m)v
由能量守恒定律得 μmgl=(M+m)v02-
(M+m)v2,
代入数据解得 l=1.6m
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目