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精英家教网如图所示,右端有固定挡板的滑板B放在光滑的水平面上,其挡板的宽度不计.滑板B的长度为L=0.64m,质量为M=0.8kg,右端离墙壁的距离s0=0.09m.在滑板B上靠近挡板处放一个质量m=0.2kg的小金属块A.A和挡板之间有少量炸药.A和B之间的动摩擦因数μ=0.2.点燃炸药,瞬间释放出化学能.设有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能.当B向右运动与墙壁发生碰撞后,立即以碰撞前的速率向左运动.g取10m/s2.则:
(1)A和B刚开始运动时的速度vA、vB;
(2)通过计算说明A是否能从B上滑落.
分析:(1)A和B在炸药点燃前后动量守恒,根据动量守恒及有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能列式即可求解;
(2)B运动到墙壁处时,设A和B的速度分别v'A,v'B,对A和B,由动量守恒定律列式,对B由动能定理列式即可求解AB碰后的速度,设A和B最终保持相对静止,且共同速度为v,相对滑动的距离为△s,根据动量守恒定律及功能关系列式求出相对滑动的距离,再与L比较即可求解.
解答:解:(1)A和B在炸药点燃前后动量守恒,设向左为正,根据动量守恒得:
mvA-MvB=0
有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能,则有:
1
2
mvA2+
1
2
MvB2=E0

解得vA=2m/s  方向向左  
vB=0.5m/s  方向向右   
(2)B运动到墙壁处时,设A和B的速度分别v'A,v'B
对A和B,由动量守恒定律,设向左为正mvA-MvB=mv'A-Mv'B
对B,由动能定理 -μmgL=
1
2
Mv′B2-
1
2
MvB2

解得:v′A=1.6m/s
 ,v′B=0.4m/s

设A和B最终保持相对静止,且共同速度为v,相对滑动的距离为△s
由动量守恒定律mv'A+Mv'B=(M+m)v
由功能关系  E0=μmg△s+
1
2
(M+m)v2

求出△s=0.738m    即△s=0.738m>L=0.64m,A能滑离B
答:(1)A和B刚开始运动时的速度vA为2m/s,方向向左,vB为0.5m/s,方向向右;
(2)A能从B上滑落.
点评:本意主要考查了动量守恒定律、动能定理及功能关系的直接应用,要求同学们能搞清楚AB的运动过程,选择适当的定律求解,难度适中.
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