Question

如图所示，斜面倾角为，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长。一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：

时间（s）	0	1	2	3	4	5	6	…….
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	…….

取g＝10m/s²，求：

（1）斜面的倾角多大？

（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为多少？

（3）AB间的距离x_AB等于多少？

 

Answer 1

（1）当小物块在AB段运动时，设加速度为，则         （2分）

由表格可知                                （1分）

所以               或                          （1分）

（2）过B点后物块的加速度设为，则         （2分）

由表格可知                               （1分）

所以                                                      （1分）

（3）可以判断B点对应于2s~3s之间的某个时刻，设为从第2s时刻运动至B点所用时间，为从B点运动至第3s时刻所用时间。

则                  s                                      （1分）

                      （1分）

解之得                                                     （1分）

所以                                   （2分）