Question

16．如图所示，宽度L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R=1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一根质量m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动3m时撤去拉力，求整个过程回路中产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力．
（3）克服安培力做功转化为焦耳热，由能量守恒定律可以求出撤去拉力后产生的焦耳热，然后求出总的热量．

解答 解：（1）感应电动势：E=BLv=0.5×0.2×10V=1V，
电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{1+1}$=0.5A；
（2）导体棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N，
导体棒做匀速直线运动，由平衡条件可得，拉力：F=F_安=0.0.05N；
（3）克服安培力做功产生焦耳热，运动3m过程中R上产生的热量：Q₁=Fs=0.05×3J=0.15J，
撤去拉力至棒停下来过程中，电阻R上产生的热量：Q₂=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.01×10²=0.5J，
整个过程R上产生的热量：Q=Q₁+Q₂=0.15+0.5=0.65J；
答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小为0.5A．
（2）作用在导体棒上的拉力的大小为0.05N．
（3）运动3m和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量为0.65J．

点评 本题考查了求电流、拉力、电阻产生的热量，本题难度不大，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、功的公式即可正确解题．