Question

5．如图所示，一根质量m=50g，长L=1m的导体棒放在倾角θ=30°的粗糙斜面上，整个装置处于垂直于斜面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T．试求：
（1）当导体棒通入3A的电流时，其处于静止状态下所受的摩擦力大小；
（2）若静止的导体棒与斜面无相对运动趋势时，导体棒中通入的电流大小．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则来确定安培力方向，结合安培力大小表达式，然后对棒受力分析，依据平衡条件，即可求解．
（2）若静止的导体棒与斜面无相对运动趋势时，则安培力的大小与棒沿斜面向下的分力大小相等．

解答 解：（1）由左手定则可知，棒受到的安培力的方向沿斜面向上，大小：
F₁=BI₁L=0.1×3×1=0.3N
可知棒受到的摩擦力的方向向下，由受力平衡得：F₁=mg+f
所以：f=${F}_{1}-mgsin30°=0.3-0.05×10×\frac{1}{2}=0.05$N
（2）若静止的导体棒与斜面无相对运动趋势时，则安培力的大小与棒沿斜面向下的分力大小相等．
即：$F′=mgsin30°=0.05×10×\frac{1}{2}=0.25$N
又：F′=BI₂L
所以：${I}_{2}=\frac{{F}_{2}}{BL}=\frac{0.25}{0.1×1}=2.5$A
答：（1）当导体棒通入3A的电流时，其处于静止状态下所受的摩擦力大小是0.05N；
（2）若静止的导体棒与斜面无相对运动趋势时，导体棒中通入的电流大小是2.5A．

点评 考查受力分析，掌握力的合成方法，理解左手定则及安培力的大小表达式应用．