题目内容
4．质量相同的A、B两物体分开放在同一水平面上，都受到大小相同的水平力F的作用，从静止开始运动．经过位移x，撤去A物体的水平力F；经过位移2x，撤去B物体的水平力F．最后两物体停下时的总位移相等都为5x，则A、B两物体（ ）| A． | 与水平面的摩擦力大小之比为2：1 | |
| B． | 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：3 | |
| C． | 在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：1 | |
| D． | 在整个运动过程中，水平力F的平均功率之比为$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$ |
分析 对整个过程，运用动能定理列式，可求得摩擦力大小之比．对匀加速过程，运用动能定理列式，可求得合外力做功之比．根据功的计算公式求解整个运动过程中克服摩擦力做功之比．由动能定理求出最大速度之比，即可求得F的平均功率之比．
解答 解：A、对整个过程，分别运用动能定理得：
对A有：Fx-fA•5x=0，
得：fA=$\frac{1}{5}$F
对B有：F•2x-fB•5x=0，
得：fB=$\frac{2}{5}$F
故fA：fB=1：2，故A错误．
B、在匀加速运动阶段，合外力做功之比为：W合A：W合B=（Fx-fAx）：（F•2x-fB•2x）=2：3，故B错误．
C、在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为：WfA：WfB=（fA•5x）：（fB•5x）=1：2，故C错误．
D、对于加速过程，根据动能定理得：W合A=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，W合B=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，可得：vA：vB=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
水平力F的平均功率之比为：$\overline{{P}_{A}}$：$\overline{{P}_{B}}$=F$\frac{{v}_{A}}{2}$：F$\frac{{v}_{B}}{2}$=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故D正确．
故选：D
点评 解决本题时要灵活选取研究过程，知道恒力做功有两种求法：一是功的计算公式．二是动能定理．
练习册系列答案
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14．将10N的力分解为两个分力F1、F2，则F1、F2的值可能是下列的哪一组？（ ）
| A． | F1=F2=20N | B． | F1=12N，F2=3N | C． | F1=6N，F2=3N | D． | F1=F2=10N |
16．
如图所示，间距为d的两平行虚线间存在垂直纸面向外的磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、带电量为+q的离子（重力不计），沿与磁场区域左边界的夹角α=30°的方向进入磁场，速度大小v=$\frac{（\sqrt{3}-1）dqB}{m}$．该离子在磁场中运动的时间为（ ）
如图所示，间距为d的两平行虚线间存在垂直纸面向外的磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、带电量为+q的离子（重力不计），沿与磁场区域左边界的夹角α=30°的方向进入磁场，速度大小v=$\frac{（\sqrt{3}-1）dqB}{m}$．该离子在磁场中运动的时间为（ ）| A． | $\frac{πm}{qB}$ | B． | $\frac{3πm}{4qB}$ | C． | $\frac{2πm}{4qB}$ | D． | $\frac{πm}{2qB}$ |
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力 | |
| B． | 凡是大小相等、方向相反、作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力 | |
| C． | 即使大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力也不一定是一对作用力和反作用力 | |
| D． | 先有作用力，然后才产生反作用力，二者在产生时间上有先后关系 |
1．
如图所示，一个截面近似为半圆内部光滑的碗放在桌面边沿，一根不可伸长的轻绳两端分别连接a、b两个小球（a球的质量大于b球的质量），碗的半径远大于小球的半径，现在将小球a从碗口释放，在小球运动到最低点的过程中，下列说法错误的是（ ）
如图所示，一个截面近似为半圆内部光滑的碗放在桌面边沿，一根不可伸长的轻绳两端分别连接a、b两个小球（a球的质量大于b球的质量），碗的半径远大于小球的半径，现在将小球a从碗口释放，在小球运动到最低点的过程中，下列说法错误的是（ ）| A． | 当a球运动到最低点时，a、b两球速度大小相等 | |
| B． | a球的机械能的变化量等于b球机械能的变化量 | |
| C． | 绳子对a球做的功大小等于对b球做的功 | |
| D． | a球重力势能的减小量大于两球总动能的增加量 |