题目内容
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=(1)绳断时物体的速度大小；
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=
解：(1)物体受拉力F向上运动过程中，重力mg，摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
F-mgsinθ-f=ma1
因f=μN，N=mgcosθ
解得：a1=
所以t=4.0 s时物体的速度大小为v1=a1t=
(2)绳断时物体距斜面底端的位移s1=
a1t2=
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，物体沿斜面向上运动的过程中有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得a2=
物体做减速运动的时间t2=v1／a2=1.0 s，减速运动的位移s2=v1t2/2=
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有mgsinθ-mgcosθ=ma3
解得a3=
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移
s1+s2=
解得t3=
s=3.2 s
所以物体返回到斜面底端的时间为t总=t2+t3=4.2 s
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