题目内容
8．
如图所示，水平桌面上方有水平向右的匀强电场，场强大小为E=2×104V/m．A、B是两个完全相同的小物体，质量都为m=0.1kg，电量都为q=2×10-5c，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速度vA0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2．经过t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速度vB0=6m/s．不计A、B两物体之间的库仑力．求：（1）A受到的桌面的摩擦力f
（2）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值
（3）如果要使A尽快与B相遇，t为多少．
分析 （1）A释放后在电场力和摩擦力的作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律即可求得摩擦力；
（2）因为vA0＞vB0，且a相同，所以只能在A往返过程中与B相遇，求出A速度减到零时的位移计运动的时间，根据电场力做功与电势能增量的关系即可求解；
（3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．根据运动学基本公式求出B的最大位移及运动时间，再求出A返回时的加速度和A返回的位移，根据位移时间公式即可求解．
解答 解：（1）A释放后：qE+f=ma
得f=ma-qE=0.2N
（2）vA0＞vB0，且a相同∴只能在A往返过程中与B相遇，A速度减到零，经过的位移为：
s=$\frac{{v}_{AO}^{2}}{2a}$=12m，tA=$\frac{{v}_{AO}}{a}$=2s
△Emax=qEs=2×105×2×104×12 J=4.8J
（3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．
B的最大位移：sB=$\frac{{v}_{BO}^{2}}{2a}$=3m
运动时间：tB=$\frac{{v}_{BO}}{a}$=1s
A返回时：qE-f=ma′
$a′=\frac{qE-f}{m}=2m/{s}^{2}$
A返回走了s′=s-sB=9m
用时${t}_{A}′=\sqrt{\frac{2s′}{a′}}$=3s
△t=tA+tA′-tB=4s
答：（1）小物体与桌面之间的阻力f为0.2N
（2）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为4.8J；
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为4s．
点评 本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式及牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，难度适中．
一个质量m为3.0kg的物块，静置在水平面上．物块与水平面间的动摩擦因数为0.20，现在给物块施加一个大小为15N、方向向右的水平推力F．取g=10m/s2．求：
如图所示，半径为R的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g，试求：
| A． | A都带正电 | B． | B都带负电 | C． | A带正电，B带负电 | D． | A带负电，B带正电 |
| A． | 两物体是从同一位置同吋向同一方向运动的 | |
| B． | 图中交点表示5s末A、B两物体速度相同 | |
| C． | 从第3s起，两物体运动方向相同，且υA＞υB | |
| D． | 在前5 s内B物体的位移大于A物体的位移 |
如图所示，倾角为30°的光滑斜而上放．质量为2kg的小球，球被竖直挡板 挡住处于静止，g取10m/s2．求：| A． | 磁感应强度越强，电流越大，导线越长，安培力就越大 | |
| B． | 磁感应强度越强，电流越小，导线越长，安培力就越大 | |
| C． | 磁感应强度越弱，电流越大，导线越长，安培力就越大 | |
| D． | 磁感应强度越强，电流越大，导线越短，安培力就越大 |
如图甲所示，置于光滑斜面的物块受到一平行于斜面向上的力的作用，由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象（E-s图象）如图乙所示，其中0～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线．根据该图象可以确定（ ）| A． | 0～s1过程中F一直在增大 | |
| B． | 0～s1过程中力F对物体所做的功是El-E0 | |
| C． | s1～s2过程中物体可能在做变加速直线运动 | |
| D． | 0～s2过程中物体的动能不断增大 |