Question

16．在测量电源的电动势E以及内阻r （电动势约2V，内阻约0.5Ω实验中，给出如下器材：量程为1V的电压表，量程为0.5A的电流表（内阻较小），定值电阻R_o=1.6Ω，滑动变阻器R，开关S，导线若干．
（1）四位同学设计了如图一四个电路，实验电路应选为D．

（2）实验时当电流表的示数为I₁时，电压表示数为U₁；当电流表的示数为I₂时，电压表示数为U₂，则可求出电动势E的字母表达式为$\frac{{{I_1}{U_2}-{I_2}{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$，内电阻r的字母表达式为$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}-{R_0}$．
（3）根据测量实验记录数据画出了电压表示数U随电流I的变化关系U-I图象，如图二所示，由此可知电源电动势E=1.7、内阻为r=0.4．

Answer 1

分析 （1）根据伏安法测电源电动势与内阻的原理选择实验电路图；
（2）根据闭合电路欧姆定律列方程，解方程组，求出电源电动势与内阻的表达式；
（3）电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，根据图象与电路图求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电源内阻较小，电压表量程小于电源电动势，为保证电路安全，可以用定值电阻与电源串联，组成等效电源，因此实验电路图可以选择D．
（2）设电源电动势为E，内阻为r，在闭合电路中：
E=U₁+I₁（R₀+r），E=U₂+I₂（R₀+r），解得：E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R₀；
（3）由图2所示图象可知，电源的U-I图象与纵轴交点坐标为1.7，则电源电动势E=1.7V；
图象斜率的绝对值k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.7-0.5}{0.6}$=2，电源内阻r=k-R₀=2-1.6=0.40Ω；
故答案为：（1）D；（2）$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R₀；（3）1.7V；0.40Ω

点评 本题考查了选择实验电路、求电源电动势与内阻等问题，知道实验原理、掌握图象法处理实验数据的方法即可正确解题．