题目内容

7.如图所示,环A 套在水平细杆上,环A 与球B 间用一段不可伸长轻质绳相连,质量分别为mA=1.00kg 和mB=0.40kg.由于B 球受到水平风力的作用,使环A 与球B 一起向右做匀加速运动,加速度为a=2.5m/s2,运动过程中,绳始终保持与竖直方向夹角θ=37°.求(取 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)B 球受到绳拉力的大小和水平风力的大小
(2)环A 与水平杆间的动摩擦因数.

分析 (1)对球受力分析,受重力、细线的拉力和水平向右的风力,球向右做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律列式分析;
(2)对环和球整体分析,受重力、风力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律再次列式求解即可.

解答 解:(1)对B,竖直方向平衡,可得:Tcos37°=mBg,
代入数据得:T=5N;
水平方向,根据牛顿第二定律,有:F-Tsin37°=mBa,
代入数据得:F=4N;
(2)取环、球和轻绳整体为研究对象,有:
F-μN=(mA+mB)a,
N=(mA+mB)g,
代入数据解得:$μ=\frac{0.5}{14}≈0.036$;
答:(1)B 球受到绳拉力的大小为5N,水平风力的大小为4N;
(2)环A 与水平杆间的动摩擦因数约为0.036.

点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题,关键是正确的受力分析,根据牛顿第二定律列式分析,不难.

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