Question

13．如图甲所示，在x轴上有两个固定的点电荷Q₁、Q₂，其中 Q₁带正电处于原点O．现有一个正电荷q以一定的初速度沿x轴正方向运动（只受电场力作用），其v-t图象如图乙所示，q经过a、b两点时速度分别为v_a、v_b．则以下判断正确的是（　　）

• A． Q₂带负电且电荷量小于Q₁
• B． q在a点的电势能大于在b点的电势能
• C． a点的电势比b点的电势高
• D． b点的场强比a点的场强大

Answer 1

分析 带电粒子在b点前做减速运动，b点后做加速运动，在b点的加速度为0，粒子受到两点电荷的电场力平衡，从而可得出Q₂的电性为负；通过正带电粒子的动能先减小再增大，判断电场力做功和电势能的变化，根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势的高低．

解答 解：A、根据v-t图象的斜率等于加速度，可知带电粒子通过b点时的加速度为0，在b点左侧电荷做减速运动，b点右侧做加速运动，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，可知Q₂带负电，根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，得知Q₂带电荷量小于Q₁，故A正确；
B、该电荷从a点到b点，做减速运动，动能减小，由能量守恒这定律知，电势能增大，则q在a点的电势能小于在b点的电势能．又因为该粒子带正电，由E_p=qφ知，所以电势逐渐升高，则b点电势比a点的电势高．故B、C错误．
D、带电粒子在b点的加速度为0，受到的电场力为零，故b的场强为零，而a点的场强不为零，所以b点的场强比a点的场强小，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是根据图象分析b点的场强为零，分析电荷的能量如何变化时，往往判断外力做功情况，根据功能关系进行分析，要掌握常见的功能关系，比如电场力做功与电势能变化的关系，总功与动能变化的关系等等．