Question

5．某实验小组为了探究功与动能变化的关系，利用如图所示的装置．在竖直墙上的A点安装一个拉力传感器，用不可伸长的柔软轻绳一端与质量为1.00Kg的小球C连接，另一端绕过小滑轮B（可以忽略滑轮大小）与传感器连接，定滑轮B与A等高，BD为水平参考线，测出BC间绳长L=0.80m．实验中，使绳始终处于绷直状态，将小球从距离BD线高h处由静止开始释放，从拉力传感器记录的拉力变化图线中读出拉力的最大值为F．改变h的值，记录下相应的最大拉力F，取H=L-h，g=9.80m/s²，实验中得到的部分数据如表所示．

h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	…
H/m	0.70	0.60	0.50	0.40	…
F/N	26.88	24.45	22.00	19.56	…

（1）当H=0.60m时，小球的最大动能为5.86J，此过程中外力做功为5.88J；
（2）实验结论是：在实验误差允许的范围内，外力所做的功等于物体动能的增量
（3）根据实验结论，推导出F与H之间的关系为：F=24.5H+9.8．

Answer 1

分析 （1）根据实验中得到的数据可知，H=0.60m时拉力F的值，在最低点，根据牛顿第二定律列式结合动能表达式求解最大动能；
（2）根据实验数据得出结论；
（3）在最低点，根据牛顿第二定律结合动能定理求解表达式．

解答 解：（1）根据实验中得到的数据可知，H=0.60m，F=24.45N，
小球运动到最低点时，动能最大，
在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=5.86J，
此过程中外力做功为W=mg（l-h）=1×9.8×0.60=5.88J，
（2）实验结论为在实验误差允许的范围内，外力所做的功等于物体动能的增量，
（3）根据实验结论可知，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，其中$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（L-h）$，
解得：$F=\frac{2mg}{L}H+mg$，
代入数据得：F=24.5H+9.8．
故答案为：（1）5.86，5.88；（2）在实验误差允许的范围内，外力所做的功等于物体动能的增量；（3）F=24.5H+9.8

点评 本实验不同于常规探究功与动能变化的关系的实验，比较新颖，要求同学们能根据题目的意思得出有效的信息，掌握实验的原理，注意牛顿第二定律在解题中的应用，难度适中．