题目内容

12.如图所示,在一匀强电场区域中,有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上,已知A、B、C三点电势分别为ϕA=4V,ϕB=6V,ϕC=2V,则D点电势ϕD为0V,请在图中作出过B点和C点的两条电场线.

分析 明确匀强电场中电场线的性质,知道在匀强电场中平行且长度相等的线段两端的电势差相等即可求得D点的电势;
在BC上找出与A点等电势点,作出等势线,再过C点作出等势线,根据电场线和等势线的规律即可求得电场线.

解答 解:匀强电场中平行且长度相等的线段上的电势差相等,故UAB=UCD
则有:ϕABDC
则有:4-6=ϕDC
解得:ϕD=0V
将BC分为两等份,取中点为E,根据BC线上电势均匀降落,则可知E点电势为4V,连接AE即可得出一条等势线,因电场线与等势线相互垂直,则可得出过B和C点的电场线,如图所示;
故答案为:0;如图所示.

点评 本题的技巧是找等势点,作等势线,充分利用匀强电场的等势面相互平行,而且沿电场线方向相等距离,电势差相等进行作图即可.

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