Question

12．如图所示，光滑$\frac{1}{4}$圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止．g取10m/s²，求：
（1）物体到达B点时的速率
（2）摩擦力做的功
（3）物体与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）从A到B应用动能定理可以求出物体的速度．
（2）对整个运动过程应用动能定理可以求出摩擦力做功．
（3）由功的计算公式可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）从A到B运动过程，由动能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；
（2）对整个运动过程，由动能定理得：
mgR+W=0-0，解得：W=-mgR=-1×10×0.8=-8J；
（3）摩擦力做功：W=-μmgs，解得：μ=$\frac{W}{-mgs}$=$\frac{-8}{-1×10×4}$=0.2；
答：（1）物体到达B点时的速率为4m/s；
（2）摩擦力做的功为-8J；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数是0.2．

点评 对研究对象受力分析和运动分析是解决动力学问题的首要前提，灵活选取过程，运用动能定理求解是核心；体会运用动能定理求解的优点．