题目内容
18．实验小组的同学们用如图1所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．
①实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的AC（选填选项前的字母）．
A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳
C．直径约1cm的均匀铁球 D．直径约10cm的均匀木球
②将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：BC（选填选项前的字母）．
A．测出摆线长作为单摆的摆长．
B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动．
C．在摆球经过平衡位置时开始计时．
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期．
③甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图2所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是（选填“l2”、“l”、“$\sqrt{l}$”），若图线斜率为k，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$（用k表示）．
④乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是C（选填选项前的字母）．
A．开始摆动时振幅较小
B．开始计时时，过早按下秒表
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间．
分析 ①根据实验注意事项与实验器材分析答题；
②摆线长度与摆球半径之和为单摆摆长；单摆在摆角小于5°的情况下的摆到我 简谐振动；为减小实验误差应在单摆经过平衡位置时计时，测出多个周期的总时间然后求出平均值作为单摆的周期；
③根据单摆周期公式结合图象分析答题；
④根据重力加速度的表达式分析实验误差．
解答 解：①A、实验过程单摆摆长应保持不变，应选择长约1m的细线作为摆线，摆线不能选择有弹性的橡皮绳，故A正确，B错误；
C、为减小实验误差，应选择密度大而体积小的球作为摆球，应选择直径约1cm的均匀铁球作为摆球，不要选用直径约10cm的均匀木球，故C正确，D错误；
故选：AC；
②A、摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，故A错误；
B、单摆在小角度下的运动为简谐运动，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，故B正确；
C、为减小测量误差，在摆球经过平衡位置时开始计时，故C正确；
D、为减小测量误差，应测出n个周期的总时间t，然后求出周期：T=$\frac{t}{n}$，用单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期实验误差较大，故D错误；
故选：BC；
③由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\frac{2π}{\sqrt{g}}$•$\sqrt{l}$可知：T与$\sqrt{l}$成正比，T-$\sqrt{l}$图象是正比例函数图象，T-$\sqrt{l}$图象的斜率：k=$\frac{2π}{\sqrt{g}}$，则重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$；
④由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
A、单摆在小角度下的摆到为简谐振动，开始摆动时振幅较小，单摆的振幅对重力加速度的测量没有影响，故A错误；
B、开始计时时，过早按下秒表，所测周期T偏大，所测重力加速度偏小，故B错误；
C、测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，所测周期T偏小，所测重力加速度g偏大，故C正确；
故选：C；
故答案为：①AC；②BC；③$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$；④C．
点评 单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化．在最低点，速度最快，开始计时误差较小．
| A． | 测量汽车在弯道上转弯的速率时，不能把汽车看作质点 | |
| B． | 开赛32分钟时，上海申花队攻进1球，这里的32分钟指的是时间间隔 | |
| C． | 世界著名短跑运动员博尔特，200m跑的成绩为19.30s，说明他奔跑的平均速率大约为10.4m/s | |
| D． | 出租车是按照行驶的路程收费的． |
在古代战争对决中，交战双方常常用到一种冷兵器时代十分先进的远程进攻武器--抛石机．某同学为了研究其工作原理，设计了如图所示的装置，图中支架固定在地面上，O为转轴，轻杆可绕O在竖直面内转动，物体A固定于杆左端．弹丸B放在杆右端的勺形槽内．将装置从水平位置由静止释放，杆逆时针转动，当杆转到竖直位置时，弹丸B从最高点被水平抛出，落地点为图中C点．已知A、B质量分别为4m、m．OB=2OA=2L．转轴O离水平地面的高度也为2L，不计空气阻力和转轴摩擦，重力加速度为g．求：
如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上，并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1.0kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端相连接，此时弹簧处于原长．紧靠小物块P的右侧放有一质量为0.5kg的滑块Q，P、Q均可视为质点，现用水平向左的拉力将P缓慢拉至B点（弹簧仍处于弹性限度内），拉力做功W=4.5J，撤去拉力后，P沿桌面滑到A点并与Q发生弹性碰撞，碰后P未离开桌面，已知Q与小车上表面间动摩擦因数μ=0.1．（取g=10m/s2）求：
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| B． | X+714N→817O+11H中，X表示 23He | |
| C． | β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的 | |
| D． | 90232Th衰变成 82208Pb要经过6次α衰变和4次β衰变 |
医院在治疗腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法，已知：重物重G=150N，θ=37°，则绳子受到的拉力大小为150N，脚受到的牵引拉力大小为240N．| A． | 牛顿利用扭秤装置测定了万有引力常量 | |
| B． | 开普勒通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律 | |
| C． | 爱因斯坦建立了“狭义相对论” | |
| D． | 卡文迪许首先提出了“日心说” |
洗衣机是现代家庭常见的电器设备，它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，如图所示，下列说法中错误的是（ ）| A． | 脱水是利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉 | |
| B． | 加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好 | |
| C． | 水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力不足的緣故 | |
| D． | 靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 |