Question

13．如图，质量为m_B=2kg的木板B静置在光滑的水平面上，质量为m_A=1kg物块A放在木板的最左端，A可视为质点，木板B长L=4m．现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动，A刚好没有从B上滑下来．已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）A的初速度；
（2）A从B的最左端运动到最右端所用的时间．

Answer 1

分析 （1）若物块A刚好没有从B上滑下来，临界情况是A滑到B最右端时和B速度相同，根据动量守恒以及功能关系即可求出．
（2）以A为研究对象，由动量定理即可求出时间．

解答 解：（1）A在B上运动的过程中，二者沿水平方向的动量守恒，设A运动到B的右端时，它们的共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律，得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v
由功能关系得：$μ{m}_{A}gL=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
联立得：v₀=6m/s，v=2m/s
（2）以A为研究对象，由动量定理可得：
-μm_Agt=m_Av-m_Av₀
代入数据得：t=$\frac{4}{3}$s
答：（1）A的初速度是6m/s；
（2）A从B的最左端运动到最右端所用的时间是$\frac{4}{3}$s．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，运用动量守恒定律解题时，需规定正方向，速度与正方向相同，取正值．