题目内容
一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O′），系在一个质量为m的滑块A（忽略体积大小）上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为L，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：
⑴当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳的伸长量多大？弹性细绳对滑块A的拉力T为多大？
⑵滑块所受的最大静摩擦力fm多大？
⑶在水平地面上滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？
解析：(1)由几何关系知，弹性绳的伸长量为：
∆X=
……①
又由胡克定律知，弹性绳对滑块A的拉力大小应等于弹性绳
的弹力大小，即：
T=k∆X =k ……②
(2)设A静止时离O′的最大距离为r′，此位置处A受力如下图所示，
由平衡条件及摩擦力公式和胡克定律，有：
N+Fcosα－mg＝0 ……③
Fsinα－fm＝0 ……④
fm=μN ……⑤
F=kh/cosα ……⑥
∴由③～⑥式，解得：
……⑦
⑶由⑵问分析可知，滑块静止时，离O′点的最大距离r′为：
∵
……⑧
∴
……⑨
可见，滑块可以静止在以O′为圆心，为半径的圆域内的任意位置．
练习册系列答案
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（12分）如图所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’），系在一个质量为m的滑块A上（A可视为质点），A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，弹性细绳始终在弹性限度范围内．问：
)，滑块A 与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍，问：
一根弹性细绳原长为L，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O′），系在一个质量为m的滑块A（忽略体积大小）上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为L，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：
。滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍。问：(滑块大小不计) 